ch7-图像几何变换

《ch7-图像几何变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七章图像的几何变换图像处理时，往往会遇到需要对图像进行放大、缩小、旋转等操作。因为像素是离散的，所以经过坐标变换之后，如果不进行处理，就会产生畸变。数字图像的坐标是整数，经过变换后坐标不一定是整数，因此要对变换后的整数坐标位置的像素值进行估计。1、图像的缩小图像的大小减半：2M*2N的图像缩小为：M*N的图像。处理方法是：取偶数行和偶数列构成新的图像。图像的任意比例缩小：M*N大小的图像缩小为：L*S大小。其中：M/N=L/S=k.1.计算c=M/L(c>1)2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y)则：I(x,y)=F(int(c*x),int(c*y

2、))例：取：1，3，4，6列；1，3行图像的任意不成比例缩小这种操作一定带来图像的几何畸变。M*N大小的图像缩小为：L*S大小。其中：M/L=k1,N/S=k2.1.计算c1=k1,c2=k2(c1,c2>1)2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y)则：I(x,y)=F(int(c1*x),int(c2*y))例：取：1，3，4，6列；2，4行2、图像的放大图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。图像放大1倍：常用的方法是：原来

3、的一个点的值填到一个2*2的小块中去。图像的按比例放大：方法一：将一点的值用一个小块来代替。即：方法二：M*N大小的图像放大为：L*S大小。其中：M/N=L/S=k.1.计算c=M/L(c<1)2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y)则：I(x,y)=F(int(c*x),int(c*y))如果比例太大，两种方法都会出现马赛克效应。图像的任意不成比例放大这种操作一定带来图像的几何畸变。M*N大小的图像放大为：L*S大小。其中：M/L=k1,N/S=k2.1.计算c1=k1,c2=k2(c1,c2<1)2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x,y)则：I

4、(x,y)=F(int(c1*x),int(c2*y))例：3、图像的旋转下图给出了图像旋转的原理示意图。θ为了尽量不扩大画布，所以是以画面的中心点为坐标原点进行旋转的。所以有：设图像大小为M*N，作新图像的画布为M1*N1.例：因为像素的坐标都是整数，所以当用前面的方法旋转时，会出现画面上有许多的空点，（即白点）这就影响了旋转图像的效果。为此我们还需要进行图像的空点的插值。最简单的方法是行插值或是列插值方法：1.找出当前行的最小和最大的非白点的坐标，记作：(i,k1)、(i,k2)。2.在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法是：空点的像素值等于前一点的像素

5、值。3.同样的操作重复M1行。插值处理示意图：图像的减半缩小效果图像的按比例缩小效果图像的不按比例任意缩小图像的成倍放大效果图像大比例放大时的马赛克效应放大10倍图像的不按比例放大图像的旋转效果图像旋转中的插值处理效果4、MATLAB中的图像几何操作4.1图像的插值插值是常用的数学运算，通常利用曲线拟合的方法。通过离散的采样点建立一个连续函数来逼近真实曲线，用这个重建的函数便可求出任意位置的函数值。设已知函数值为w1,w2,…wL，则未知点x的函数值通过插值可以表示为：其中，h(•)为插值核函数。插值算法的数值精度与计算量与插值核函数有关，因此核函数的设计是插值

6、算法的核心。MATLAB提供了三种插值方法：最近邻插值(nearnestneighborinterpolation)双线性插值(bilinearinterpolation)双三次插值(bicubicinterpolation)1.最近邻插值法最近邻插值法的数学表示：最近邻插值是工具箱默认的插值方法。这种方法简单，计算量小。但当图像含有精细内容时，用这种方法实现倍数放大处理，在图像中可以明显看出块状效应。2.双线性插值双线性插值法的输出像素值是它在输入图像中22邻域采样点的平均值，它根据某像素周围4个像素的灰度值在水平和垂直两个方向上对其插值。3.双三次插值双三

7、次插值核为三次函数，其插值邻域的大小为44。它的插值效果比较好，但相应的计算量也较大。4.2图像的插值缩放MATLAB图像处理工具箱中的函数imresize可以用上述三种方法对图像进行插值缩放。imresize函数的语法格式：B=imresize(A,m,method)B=imresize(A,[mrows,ncols],method)B=imresize(…,m,method,n)B=imresize(…,method,h)参数method用于指定插值的方法，可选值为nearest,bilinear及bicubic,默认值为nearest。m为放缩的倍数，m

8、>1，放大图像，m<1，