高三导数的综合应用问题

高三导数的综合应用问题

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1、No.—Date__叭导数的综合应用襌知识梳理襌教学重、难点鬲作业完成情况典题探究例1已知函数/(%)=—-—,g(x)=bx2+3x.x+tz(I)若曲线h(x)=f(x)-g(x)在点(1,0)处的切线斜率为0,求a,b的值;(1【)当6/g[3,+oo),且ab二8时,求两数0(兀)二空2的单调区间,并求函数在区间[-2,/W-1]上的最小值。例2已知函数f(x)=lnx+ax2+bx(其中a,b为常数且aH0)在兀=1处取得极值.(I)当时,求/(兀)的单调区间;(II)若/(x)在(0,e]±的最人值为1,求a的值.丿例3已知函数f(x)=-2ci2lnx+—x

2、2+cix(aw/?).(I)讨论函数/(力的单调性;(II)出QV0时,求函数/(X)在区间[1,£]的最小值.例4已知函数f(x)=ax-xfg(x)=eax+3x,其中aeR.(I)求/(x)的极值;(II)若存在区间M,使/(对和g(x).在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.五.演练方阵A档(巩固专练)1.已知函数f(x)的定义域为(一1,0),则函数f(2x+l)的定义域为(A-(-1,1)B(-1,-*)2.3・C.(一1,0)D.g,1Ifx——x<0'X丿’'则当x>o时,f{f(x)]表达式的展开式中常数项为()五,x20,A.-20B.20

3、C.-15D.153函数y=亍二y设函数f(x)=

4、的极值.9.A.B.C.D.已知e为口然对数的底数,设函数f(x)=(ex-l)(x-l)k(k=l,2),贝ij()当k=l时,当k=l时,当k=2时,当k=2时,f(x)在x=l处取到极小值f(x)在x=l处取到极大值f(x)在X=1处取到极小值f(x)在X=1处収到极大值10.直线1过抛物线C:x2=4y的焦点门与y轴垂直,则1与C所围成的图形的而积等于()4A3B.2C31.)B档(提升精练)函数"在区间[0,1]上的图像如图1—2所示,则刃,77的值可能是A.C.仍=1,n=1B.刃=1,ni=i2、n^=,1D•/n^=3>〃:=1”2、一,心2,x2.已知函

5、数Ax)若关于x的方程心=k冇两个不同的实1B-2D.1根,则实数&的取值范围是3•曲线尸严+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为)1A-3c-l"5.下面四个图象中,冇一个是函数代力=右,+仪#+(/—l)x+l@WR)的导函数y='尸(方的图象,则代一1)等于()•6.设直线无=£与函数£3=乳g3=lnx的图象分别交于点必N,则当

6、如达到最小时Z的值为().5.已知函数/(x)=^x—2x+3z»,用R,若tx)+9^0tU成立,则实数加的取值范I韦I是()・6.已知函数f(^=x-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g{x)=x-aY

7、nx在(1,2)上为增函数,则日的值等于().A.1B.2C.0Dp7.设XR,若函数尸r+3”圧R有大于零的极值点,贝9().A.自>—3B.^<-3D.X—§C.日>飞10-1-18.已知函数代方=新一亍,+方卄曰.&底R)的导函数尸匕)的图象过原点.(1)当曰=1吋,求函数厂(0的图象在x=3处的切线方程;(2)若存在/<0,使得f(劝=一9,求日的最大值.c档(跨越导练)1.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是D.(2,+8)A.(—汽2)2.已知直线y=x+l与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为A.1B.2C-1D-23.已知函数f(x)在R上满足f

8、(x)=2/(2—X)—/+8兀—8,则曲线y=/(X)在点(1,/⑴)处的切线方程是A.y二2兀一1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+34•若存在过点(1,0)的直线与曲线y=,和y=ax2+—x-^都相切,则d等于“4()725c盲或一贏7D.一上或745•设函数/(兀)=g(兀)+F,曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+l,则曲线y=/(X)在点(1J(l))处切线的斜率为1B.46.曲线y=百〒在点(1,1)处的切线方程为A.4C.21D.——2A.x-y-2=0B.x+y-2=0C・x

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