2007年高考试题及答案-数学(理科)-陕西卷

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学（必修+选修Ⅱ）全解全析注意事项：ZXXK.COM　　　1.本试卷分第一部分和第二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。ZXXK.COM　　　2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号、并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。Z　　　3.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。ZXXK.COM第一部分（共60分）ZXXK.COM一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（

2、本大题共12小题，每小题5分，共60分）.ZXXK.COM1.在复平面内，复数z=对应的点位于ZM（A）第一象限　　（B）第二象限　　（C）第在象限　（D）第四象限解析：Z=，选D　2.已知全信U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝,则集合CuA等于ZXXK.COM（A）　　（B）(C)(D)Z解析：A={2，3，4}，CuA={1，5}，选C3.抛物线y=x2的准线方程是ZXXK.COM（A）4y+1=0(B)4x+1=0(C)2y+1=0(D)2x+1=0ZXXK.COM解析：P=，准线方程为y

3、=，即，选A4.已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为ZXXK.COM（A）-(B)-(C)(D)解析：sin4α-cos4α===-，选B5.各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S30=14,则S40等于ZXXK.COM（A）80　　　　（B）30(C)26(D)16ZX解析：选B6.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是ZXXK.COM　　（A）(B)(C)(D)ZXXK.COM解析：正三棱锥的高为1，由平

4、面几何知识知底面边长为，体积为，选C7.已知双曲线C：(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是ZXXK.COMA.B.C.aD.bZXXK.COM解析：：圆的半径是（C，0）到渐近线的距离，所以R=，选D8.若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)与f的图象可能是ZXXK.COMZXXK.COM解析：函数f(x-1)与f的图象是f（x）与f的图象向右平移一个单位得到。选A9.给出如下三个命题：ZXXK.COM①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是a

5、d=bc;ZXXK.COM②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；ZXXK.COM③若f(x)=log2x=x,则f（

6、x

7、）是偶函数.ZXXK.COM其中不正确命题的序号是ZXXK.COMA.①②③　　　　　　　　B.①②　　　　　　　C.②③　　　　　　D.①③ZXXK.COM解析：①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；②a、b异号时不正确，选B10.已知平面α∥平面β，直线mα，直线nβ，点A∈m,点B∈n，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n

8、的距离为b,直线m和n的距离为c,则ZXXK.COMA.b≤a≤cB.a≤c≤b　　　　C.c≤a≤bD.c≤b≤aZXXK.COM解析：由图知c最小，a最大，选D11.f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf‘(x)-f(x)≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则必有ZXXK.COMA.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)ZXXK.COMC.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)ZXXK.COM解析：设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，由a＜b有，选A12.设

9、集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为I+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(x∈S)的个数为ZXXK.COMA.4B.3C.2D.1解析：由定义A1A1=A2，A2A2=A0，x=A1能满足关系式，同理x=A3满足关系式，选C第二部分（共90分）ZXXK.COM二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.ZXXK.COM13..ZXXK.COM解析：14.已知实数x、y满足

10、条件，则z=x+2y的最大值为.ZXXK.COM解析：画出可行域知Z在直线x-2y+4=0与3x-y-3=0的交点（2，3）处取得最大值815.如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且

11、

12、＝

13、

14、＝1，

15、

16、＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.ZXXK.COM解析：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=616.安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，