2007年高考理科数学及答案-山东卷

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1若（为虚数单位），则的值可能是 （A）（B） （C） （D）2已知集合，，则  （A）（B） （C） （D）3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （A）（B） （C） （D）4设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（A）（B） （C） （D）5函数的最小正周期和最大值分别为（A）（B） （C） （D）6给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是

2、（A）（B） （C） （D）7命题“对任意的，”的否定是（A）不存在，（B）存在，（C）存在，  （D）对任意的，8某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（A）（B） （C） （D）0.360.34

3、0.180.060.040.029下列各小题中，是的充要条件的是（1）或；有两个不同的零点。（2）    是函数。（3） 。（4）    。（A）（B） （C） （D）10阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是（A）（B） （C） （D）        11 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A）（B） （C） （D）12位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点的概率为（A）（B） （C） （D）第Ⅱ卷（共9

4、0分）注意事项：     1.用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔直接答在试题卷上.     2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 得 分评卷人                       二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上.(13)设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为            .(14)设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是          .(15)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-

5、12x-12y+64=0都相切的半径最小的圆的标准方程是   .(16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为              .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得 分评卷人                      17（本小题满分12分） 设数列满足(I)求数列的通项;(II)设求数列的前项和.     18（本小题满分12分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一

6、个计).(I)求方程有实根的概率;(II)求的分布列和数学期望;(III)求在先后两次出现的点数中有6的条件下,方程方程有实根的概率.       19（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,已知,,.(I)设是的中点,求证:;(II)求二面角的余弦值.                                                            得 分评卷人                       (20)(本小题满分12分) 如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A

7、1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A1处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B1处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？      得 分评卷人                      （21）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3；最小值为1；（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l1y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求出该定

8、点的坐标.              得 分评卷人                      (22)(本小题满分14分)设函数f(x)=x2+bln