资源描述：
《（通用版）2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测（十）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(十)1.(2018届高三•西安八校联考)如图，化是圆Q的直径，点〃在圆0上，Z胡C=30°,ACIBAf,且3%交弭C于点屈胡丄平面力应；CF//AE,处—3,AC=4fCF=.2.(1)求证：平ifij"PACL平面肋GAM=AN.则且/Y=仃)证明：BFLEM；(2)求三棱锥B-EFM的体积.解：(1)证明：・・•胡丄平ifij'ABC,:.EAJBH,又BALLAC,ACQEA=Ai:.BML平面ACFE,:.BMLEM.①•:CF"AE,:.CFS.平而力仇；ACFA.AQ：・刚=pMC+FC=7°,又Elf
2、=＜朋+加=3卩EF=y)42+22=2y[5f:.M+E廿=EF,・・・EMA.FM.②rfl①②并结合卜BM=M,得上於丄平面甸％;:.EMVBK⑵由⑴知励丄平面〃妍；Vb-f-m=%砌•=§X氐册尸XEM=~^XGX^2X*^3^X3*^2=*^3.2.(2017•宝鸡质检)如图，四边形PQ册是直角梯形，APCB90°,PM//BQ刊仁1,BC=2,又AC=]tZ/必=120°,ABLPQ(2)求三棱锥AMAC的体积.解：⑴证明：由ZPCB=90°得PC丄CB.又ABLPC,ABCCB=B,所以&、丄平而/I%又7TU平面PA
3、C,所以平面刊C丄平面ABC.(2)在平面円彷”内，过点〃作丄虑交力于点腮连接CN=PM=,又PM//BC,所以四边形刚忙为平行四边形，所以PC〃•妳MN,由⑴得/亿、丄平面ABQ所以航V丄平面ABC,在△昇CV中，A^=A(^+C^~2AC•。比os120°=3,即朋~念.又加Q2,所以在RtAAIZV中，血V=l,所以PC=MN=.在平面内，过点M作AHLBC交％的延长线于点〃，则個丄平而別T,因为AC=CN=,ZJCff=120°,所以ZAr=30°・1a(3所以在RtA^V中，AH=：AN=汨,而5k^=
4、x1X1=
5、
6、,所以Ig=Kf-^-=
7、x氐啄X,4//=
8、x
9、x迈=迈2—12*1.(2017•云南检测)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面月磁,血匕9是平行四边形，AB=BC=2a,AC=2^ia,£是妙的屮点.(1)求证：平面阙丄平面刊G(2)求点E到平面磁的距离.解：⑴证明：在平行四边形ABCD4AB=BC,・•・四边形弭必9是菱形，:.BD1AC.•:PCI平面力加9,肋U平面ABCD,:.PCX.BD.又penAC=Q:.BDV平面/%c,•:BDU平面BED,・・・平面〃肋丄平面PAC.⑵设化交加于点0,连接处如图.在△期中
10、，易知0为化的中点，又E为必的中点,・・・EO//PC.•:PCU平而朋C,EE平而PBC,EO//平面/比・••点0到平而/枚、的距离就是点卍到平而/忧的距离.•:PC丄平面4/竝9,PCU平面丹C,・・・平面丄平面ABCD,且两平面的交线为％在平面初G?内过点0作OHLBC于点H,则0〃丄平血PBC.在R仏BOC中，BC=2a,OC=^AC=^ia,：.OB=白.由S^-=oC・OB=：BC•OH,得OH=OB*PCaBC=~・・・点〃到平而磁的距离为斗L中，=4,1.(2017•郑州模拟)如图，己知四棱锥S・ABCD,底面梯
11、形個⑦AD//BC平面场〃丄平面力财，是等边三角形，己知AC=2ABBC=2AD=2CD=2晶M是S〃上任意一点，~SM=m~MD,且/〃＞0.(1)求证：平ifijSABL平血期C；(2)试确定/〃的值，使三棱锥S・月氏的体积为三棱锥$恵仏体积的3倍.解：(1)证明：在△/!%中，由于AB=2,AC=,BC=2巫,:故ABLAC.又平面旳〃丄平面ABCD,平面场〃门平面ABCD=AB.Mu平面ABCD,:.ACL平面SAB,又川X平面MAQ故平面场〃丄平面MAC.Vs(2)Vs・,WC—v»・SAC=皿+]Vd・SAC=历]
12、.
13、Vs-abcm+Vs-iLACfll%・ABC_刃+1Vs-ACDmS'ABC仍+1OA/Oill•2=3,•5=2,即当/77=2时，三棱锥S•ABC的体枳为三棱锥S-MAC体积的3倍.CMBE1.(2017•石家庄质检)如图，在三棱柱ABC・DEF屮,侧面月测是边长为2的菱形，且ZABE=+，BC=^~.点尸在平面M〃肋内的正投影为G且点G在AE上,川=£，点〃在线段CF上,且af=^CE(1)证明：直线G"〃平面必卅(2)求三棱锥M~DEF的体积.解：⑴证明：・・•点厂在平面/!阙内的正投影为G,：・FGl平面ABED,：・
14、FGJGE,又BC=^GH=GE=EF,FG=^3,:.GE=^.*：四边形/I阙是边长为2的菱形，且AABE=^.:.AE=2,:.AG=^.如图，过点G作GH//AD交％于点〃，连接必则13rtlCif=-CF得貯=歹GH.TG
