3、动量定理习题课

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1、动量定理应用（一）两类基本问题：1、已知冲量求动量的增量；2、已知动量的增量求冲量。动量定理与牛顿第二定律的区别与联系1、从牛顿第二定律可以导出动量定理，牛顿第二定律和动量定理都反映了外力作用与物体运动状态变化的因果关系。2、牛顿第二定律反映力与加速度之间的瞬时对应关系动量定理则反映力作用一段时间的过程中合外力的冲量与物体初、末动量变化间的关系例1：一质量为100g的小球，从0.80m高处自由下落到一厚软垫上。若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？软垫对小球的平均作用力为多大？（g=10m/s2)解：以小

2、球为研究对象小球运动过程分两个阶段1、“自由落”2、“减速下降”小球运动过程受力情况如图mgmgF“自由落”过程:mgh=mv02/2(1)“减速下降”过程:应用动量定理(取向上为正方向)由(1)、（2）得：F＝3N应用动量定理解题的一般步骤：1、选择恰当的物体或物体系作为研究对象；2、对研究对象进行受力分析，确定研究过程中各力的冲量；3、选定正方向，确定初、末状态的动量4、根据动量定理，列出方程，统一国际单位，求解，验证或讨论例2：一个密度为ρ1的塑料球，由液面上高h处自由下落到密度为ρ2的液体中，设液体有足够的深度，不计液体的粘滞阻力，且ρ1<ρ2

3、，求小球在液体中下落的时间。答案：例3：质量为M的金属球与质量为m的木球用细线相连浸入水中，细线竖直绷紧。两球都从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t1，细线断了，两球分开，再经时间t2,木球恰好停止下沉，求此时金属球下沉的速度。F1F210010-105F/Nt/s例4：一个物体静止于光滑水平面上，当同时受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1、F2与时间的关系如图所示，则物体的最大动量值是多少？例5：水力采煤是世界各国采煤行业使用的一项新技术，高压水枪出水口的横截面积为s,水流射出速度为v。，设水流射到煤层上后速度减为零，若水的密度为ρ，

4、求：水对煤层的冲力。连续介质中部分介质的动量发生变化时，可以是质量的变化，也可以是速度的变化。在解决此类问题时，常以动量发生变化的介质作为研究对象。例6：一辆装煤车以v等于3m/s的速率从煤斗下面通过，每秒钟落入车厢的煤为m=500kg，如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢？（车厢与钢轨间的摩擦不计）例7：如图所示，传送带以v=4m/s的恒定速度运动，一个沙斗在每秒钟内有m=50kg的细沙从距皮带高h=1.25m处落到皮带上，试问细沙对皮带的平均冲力大小是多少？v例8：一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为M,在车尾，有一节质量为m的车

5、厢脱钩，当列车司机发现时，列车已行使时间t，于是立即关闭发动机，如果所受阻力与其重力成正比，且关闭发动机前机车牵引力恒定，求当列车的两部分都停止运动时，机车比末节车厢多运动了多长时间？