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1、秘密★启用前2016年重庆一中高2016级高三下期3月月考数学试题卷（文科）2016.3数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3•答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。1.已知集合M={xx2+x-2<0},N=
2、{xlog2<1}则（）A.(—2,1)B.(—1,2)C.(0,1)D・(1,2)2.若纯虚数z满足（1—°込=1+加,则实数（A.0B.-1或13.已知变fix,y的取值如下表所示:D.1X456yX67-1C.如果y与兀线性相关，且线性回归方程为y=bx+2,则b的值为（B.-C.-25A.1D.4.已知倾斜角为&的直线/与直线m：x-2y+3=0垂直，则sin2^=（B.-5D.「_z.3..(n5.已知sin0=—,且,52、71,函数/⑴=sin（亦+0）（血〉0）的图像的相邻两条对称轴Z间的距离等号则弔）的值为（71A.B.D.6.已知S“是等差数
3、列{色}的前斤项和，若他=5如则玉=（）A.—B-5C.9D.——5256.过抛物线C：），=4无的焦点F作直线/交抛物线C于A,B两点，若A到抛物线的准线的距离为4,则弦长
4、AB
5、的值为（）A・8B.16D.67.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）A.-B.66C.3+V39+V32正视图侧视图俯视图（8题图）8.我国古代数学名著《九章算术》中的更和减损法的思路与上图和似。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=（）A.2B.4C.6D.89.如图，为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上3、D两点,测出四边形ABCD各边的长
6、度（单位：km）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且ZB与ZD互补，则AC的长为（）km.A.711-如图,错误!B.8C.9D.6未找到引用源。、错误！未找到引用源。分别是双痕错误！未找到引用源。错误!的左、右焦点未找到引用源。过错误！未找到引用源。的直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的左、右两支分别交于点错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。•若错误！未找到引用源。为等边三角形，则A.4B・错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D・错误！未找到引用源。12.已知MBC的三个顶点4,B,C的坐标分别为(0,1),(72,0),(0,-
7、2),O为坐标原点，动点P满足CP=1,uiruuniiun则OA+OB+OP的最小值是(A.V3-1C.V3+1d.jh+i第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.313.已知函数f(x)=x-ax2在点(2,/(2))处的切线的斜率是一一,则。=23x-5y+6>014.兀,y满足条件v2x+3y-1550,贝\z=x-2y的最小值是y>015.已知函数/(x)=lg(Vl+4x2+2x)+1,则/(lg3)+/(lg-)=316.己知在三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AB=AC=PA=2,且在△ABC中，ZBAC=12
8、0。,则三棱锥P-ABC的外接球的体积为■二、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)各项均为正数的数列仏｝中,S”是数列&”｝的前〃项和,对任意neN有2S“=%；+%•(1)求数列｛心｝的通项公式；(2)若数列｛仇｝是首项和公比均为2的等比数列，求数列｛%•$｝的丽5项和7；.17.（本小题满分12分）某高校从2015年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2015年高考数学成绩（满分150分,成绩均为不低于90分的整数）分成六段［90,100）,［100,110）……,［140,150］后得到如图所示的频率
9、分布直方图.（1）求图中实数d的值；（2）若该校2015年招收的大一新生共冇960人，试估计该校招收的大一新生2015年高考数学成绩不低于120分的人数；（3）若用分层捕样的方法从数学成绩在［90,100）与［140,150］两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成-个总体，从小任取2人，求至少有1人在分数段［90,100）内的概率.19.（木小题满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，APAB为等边三角形，AD丄AB,AD〃BC,平而PAB丄平而ABCD,E为PD的中点.（1）证明:BE丄PA；（2）若AD=2BC=2AB=4,求点D到平
