从三个方向看物体的形状讲义设计+练习

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1、第四课时从三个方向看物体的形状一.主视图、左视图.俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图.二.几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形主视图左视图俯视图(2)球：三视图都是圆.三视图都退圆提醒：在所有几何体屮，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的.(3)圆柱体:圆柱主视图(4)圆锥体:圆锥体主视图圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆.一.如何画三视图当用若干个小止方体搭成新的几何体，如何画这个

2、新的几何体的三视图？要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图.从ft从ft从ft(2)由俯视图画主视图、左视图.解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图.解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图.①主视图与俯视图列数相同，俯视图屮每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数.②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90。所成的左视图中的列的层数.1213主视图俯视图2列，则主视图也有两列，左列屮的三个方框屮最大的是3

3、,右列是1,所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为1,2,3,则左视图三列从左至右分别有1,2,3层.画图如下.左视图一.根据每组三视图，判断几何体形状［例1］（1）先看什么比较明显呢？主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图点拨：（1）中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱.（2）中由主视图、左视图是三角形说.明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥,而是棱锥，是四棱锥.俯视图屮的点是锥点，四条线段是锥的四条棱.解答：（1）六棱柱（2）四棱锥［例2］用长宽高=311的两个长方

4、体如图1—35摆放，画出三视图.主视图点拨：只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分--份•，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份（挡住一份）；俯视图是两个长3份的长方形交叉放.三视图如下：俯视图左视图图1—36［例3］用小立方休搭成一个几何休，使它的主视图和俯视图如图所示.搭建这样的几何体,最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图1—37点拨：①由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最人数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字.即如图1—36所示；此种情况共用小立方体17块.图1—36图1—37②而

5、搭建这样的几何体，每列只要有一个最人数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1,即如图1一37所示；这样的摆法只需立方体11块.解：摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体.【拓展训练】1.小杰从上面观察图所示的热水瓶时，得到的图形是（）17Z从正面看ABCD2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体的形状是（）ABC3•五个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，请在右图所示的网格中画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图./庐面1T""TT1T""T从正面看从左面看4.下列四个几何体屮，从左边看到的图形与其他

6、三个不同的是（5.如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是（)6.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.7•—个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和从左面看到的几何体的形状图.8.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（）从正面看从左面看从上面看A.4B・5C・6D.79.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从左而和从

7、上而看到的几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）从左面看从上面看A.3B.4C・5D・610.由若干个棱长为1cm的小正方体堆积成一个几何体，它从三个方向看到的形状图如图17所示，则这个儿何体的表面积是（）从正面看从左面看从上面看A.15cm?B.18cm2C.21cm?D.24cm2