湖北省宜昌市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题理

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1、湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题理本试题卷共4页,三大题22小题。全卷满分150分,考试用时120分钟。★祝考试顺利★第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.在AABC中,。=3,b=羽,a二120°,则B等于()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°2•已知非零向量云满足b=4

2、3

3、,且万丄(25+b),则&与方的夹角为(A.B.兀3•下列各式中,值为侖的是()A.sinl5cos15Cl+tanl5°•1-tan15°B.97C・2龙cos"sirr—12124.将函数/(x)=cos(^4-

4、x)(cosx-2sinx)+sin2x的图象向左平移兰后得到函数g(x),则8g(x)具有性质()兀A.最大值为価,图象关于直线K「■对称71B.周期为龙,图象关于(丁,0)对称47CC.在(-一Q)上单调递增,为偶函数271D.在(0,—)上单调递增,为奇函数4TTjr5.己知A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),若AC・BC=—1,贝9sin(a+殳)的值为(416己知等差数列U}与等差数列{W的前°项和分别为'和匚若沽器'则瓷…(D)29237•函数/(兀)=Acos(祇+0)(A>0,0>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+・・・+f(

5、2011)+f(2012)的值为()A.2+V2B.V2C.2+2V2D.08.己知数列{a“}中,a,=1,art+1=2an4-1(hg2V*),S”为其前兀项和,则S5的值为()A.57B.61C.62D.639.等比数列{缶}各项为正,a3,a5,-创成等差数列.Sn为{%}的前n项和,则邑二()S?10.己知数列{aj满足:ai=2,Q”+1=(Ja”-1+1)2+1,则。亡=()A.101B.122C.145D.170H.已知首项为正数的等差数列仏}满足:«2(X)5+^2(X)6>0^2005^2006<«-则使・>0成立的最大自然数刀是()A.4009B.

6、4010C.4011D.401212.已知数列{色}中an=n2-kn(neN*)f且{色}单调递增,则£的取值范围是()A、(—oo,2]B、(—oo,3)C、(一8,2)D、(一8,3]第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)12.等差数列{禺}屮,a2=5,a5=33,贝9a3+a4=15.已知数列血}是递增的等比数列,4+偽=9卫2。3=8,则数列仏}的前n项和等于16.AABC中,a>h>c成等差数列,ZB二30°,S^BC=—,那么方=.三、解答题(本题共6道小题,第17题10分,第18题至第22题每题12分。共计70分)TT~~

7、'-♦—*—♦—♦—♦17.(I)己知在ABC中,AB=l,BC=2,ZB=—,AB=N,BC=b求(2。一3/?)・(4。+/?);(II)已知向量。=(2,1),乙=(一1,3),且向量ta--b与向量a-b平行,求f的值18.己知数列{色}是一个等差数列,且a2=l,a5=-5o(I)求{色}的通项色;(II)求{勺}前n项和S“的最大值及相应的n的值.19.在C中,角A,3,C的对边分别为a,b,c,Ra

8、l=2atl(neN*),(II)记数列{anbn}的前〃项和为町,求町•20.已知数列{%}中,马=2,aft+l=2-—f数列{%}中,»=」一,其中neN%①―1(I)求证:数列{仇}是等差数列;(II)设S“是数列{~bn}的前n项和,求1■-—I1■-—.3SIS-r4-121.已知函数f(x)=log"(a>0,且a>0,且a主1)x-(I)判断f(X)的奇偶性并证明;(II)若对于©2,4],恒有心>吸芫时成立’求"的取值范動试卷答案ACCDBCCACCBB15.2n-l16.^+117.(i)6;di)r=-l.—?一2一一试题分析:(I)根据题设条件

9、,先求出的值,在利用向量的化简,即可代入求解得到结果;(II)根据向量共线,得到空二L凹,即可求解/的值.3-222试题解析:(I)因为,的夹角为一兀,所以二lx2xcos—龙二1.2分33则(2a-3b)-(4tz+b)=^a一3厶一10°•厶=8—12+10=65分--2/—1/+3(II)因为/d+b=(2/—l,/+3),a+b=(3,—2)所以=-—,8分'3-2则『=一110分考点:向量的运算与向量共线的应用.a.+d=1(I)设{色}的公差为川,由已知条件,18-1,,……3分aa】+4/=—5■解出©=3,d=

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