5、x<2}3.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题
6、：“三百七十八里关，初步健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”•其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为【】A.48里B.24里C.12里D.6里4.如图，在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多而体的三视图，则该多而体的体积为【】A.15B.13C.12D.9兀一y+lno5.若x,y满足约束条件—2yS0，则沪对2y的最大值为【x+2y-2<0A.1B.2C.
7、3D.46.甲.乙.丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结杲以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用•若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是【】A.丙被录用了B.乙被录用了幵始•k=0S=0C.甲被录用了A.无法确定谁被录用了6.执行如图所示的程序框图，输出错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。【】A.9B.10C.11D.127.(F+X+)『的展开式屮，兀夕的系数为【】A.10B.20C.30D.608.已知双曲线c:令—戸=1(g>0,b>
8、0)的渐近线方程为y=±~x，且其焦点为(0,5)则双曲线C的方程【】A.916B.22__2_169C.22y__£_916D.1699.已知长方体ABCD—AiBiCiDi中,AB=BC=4,CO2,则直线BG和平面DBB.D.所成角的正弦值为【】A.51010.若x=-2是函数/(兀)=(兀2+宓_1)广】的极值点,则/(兀)的极小值为【】A.-1B・一2e7C.5e-3D.111.己知定义在/?上的奇函数/(无)满足/(x+7T)=/(—x),当xe［0,y］时，f(x)=yfx，则函数g(x
9、)=(%-;T)/(X)-1在区间［-#,3兀］上所有零点之和为【】A.71B-2龙C.3兀D.4龙二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知随机变量§〜3(尽卩)，若Eg=3,D^=-,则斤=・2(兀、13.当兀=时，函数/(x)=cos2x4-sinx
10、x
11、<—取最大值.4丿6.设向量6Z=(3,3),b=(l-l),若(a+肋)丄(°一旳，则实数八16•设S”是数列｛/｝的前项和，且绚=_1,Q“+
12、=S”S”+
13、，则S沪..三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
14、演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）在AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积S=b2sinA.(I)求£的值;h（II）设内角A的平分线AD交BC于D,1Q旦面樹从19Zk（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.（I）现按分层抽样从质量为［250,300）,［300,350）的芒果屮随机抽取9个，再从这9个屮随机抽取3个，记随机变量X表示质量在［300,350）
15、内的芒果个数，求X的分布列及数学期望.（II）以各组数据的小间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商来收购芒杲,该种植园屮还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：A：所有芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为菱形,PA丄平ifilABCD,E为PD的中点.（I）证明：PB〃平面AEC；求二面角D-
16、AE-C的(II)设PA=l,ZABC=60,三棱锥E-ACD的体积为余弦值.20.（本小题满分12分）己知椭圆E的一个顶点为A（0,-1）,焦点在x轴上，若椭圆右焦点到直线x・y+2#2=0的距离为3.（I）求椭圆E的方程；（II）设直线1：y-kx+m（kHO）与该椭圆交于不同的两点B,C,若坐标原点O到直线1的距离为翌，求ABOC面积的最大值.221.（本小题满分12分）已知函数/（x）=Inx,g（x）=^-x2-bx（b为常数）.J（I）函数/
