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《高中数学12点、线、面之间的位置关系121平面的基本性质与推论课后训练新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.1平面的基本性质与推论课后训练1.A.2.经过同一直线上的三个点，可作平面的个数为（1B.2下列图形屮，满足C.3D.无数aQ0=AB,aCZa,C）.a//AB.b//AB的图形是（）.rzA~VBf//7BAB3.下列四种叙述：①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点屮有三点共线，则此四点必共而；④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面.其中正确说法的序号是（）.A.②③④B.②③C.①②③D.①③4.如果平面a和平面0有三个公共点A,B,C,则平面。和0的位置关系为（）.A.平面ci和平面P只
2、能重合B.平面Q和平面P只能交于过力，B,C三点的一条直线C.如果点儿B,C不共线，则平面a和平面〃重合；如果点儿B,C共线，则平面G和平面0重合或相交于过儿B,C的一条直线D.以上都不对5.如图所示，在平行六面体ABCD—AB3中，既与〃〃共面也与CE共面的棱的条数为（）.A.3B.4C.5D.66.已知点力，直线日，平面a,①/1W日，（7=＞胆a；②屉曰，Qa今屉a；③日，QanUa、以上命题中写法正确且正确的个数为.4.两条异面直线在同一个平面内的正投影有可能是5.下列命题：①空间三点确定一个平面；②有3个公共点的两个平面必重合；③空间两两相交
3、的三条直线确泄一个平面；④等腰三角形是平面图形；⑤平行四边形、梯形、四边形都是平面图形；⑥垂直于同一直线的两直线平行；⑦一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交.其中正确的命题是.6.已知：a,b,c,d是两两相交且不共点的四条直线.求证：日，b,q,d共面.7.如图所示，在正方体ABCD—ABCD屮,0是弘的屮点，对角线与过川，B,D的平面交于"点，求证：A,P,0在同一直线上.参考答案1.答案：D2.答案：C可以根据图形的特点及直线与平面的位置关系进行判断.3.答案：B四棱柱中每个面都有四个点，但这四个点中没有三点是共线的，所以①错;对
4、于④，三点不共线但四点可以共面.4.答案：C应分点B,C共线与不共线两种情况讨论.5.答案：C与肋共面也与CG共面的棱有⑦BC,BB,仏GD,共5条.6.答案：0①中'GW符号不对；②中〃可以在（】内，也可以在a夕卜，故不正确；③中“MUg”符号不对.7.答案：两条相交直线或两条平行直线或一个点和一条直线要判断两异面直线在同一平面内的正投影的情况，即判断两条异面直线在同一平面内的投影的各种情形，下图只是列举英中的一些可能情况，比如说图（1）中俯视图是两条相交直&答案：④由平面的基本性质2知，不共线的三点才能确定一个平面，所以命题①、②均错，②屮有可能
5、出现两平面只有一条公共线（当这三个公共点共线时）.③屮空间两两相交的三条直线有三个交点或一个交点，若为三个交点，则这三条直线共面，若只有一个交点，则可能确定一个平血或三个平血.⑤中平行四边形及梯形由平面的基本性质的推论及平面的基本性质1可知必为平面图形，而四边形有可能是空间四边形；在正方体ABCD-AfB'CD'中，直线WLAB,丄％，但/矽与肚不平行，所以⑥错;AB//CD,BB'HAB=B,但胡与①不相交，所以⑦错.9.答案：分析：四条直线两两相交且不过同一点，又可分成两种情况：一是有三条直线共点；二是任何三条直线都不共点.因而本题需分类后进行各自的
6、证明.需要注意的是，要根据条件画出满足条件的所有图形的情况进行证明.证明：（1）有三线共点的情况，如图.与臼分别交于朋P,〃且炷乩•:炷a,：、K和曰确定一个平面，设为a.・.•Area,Qa,:.Area,.・.MUa,即Q。.同理，cCZa,gCZa,/.a,b,c,〃共面.（2）无三线共点情况，如图.设aAd=M,bQd=N,cCd=P,日Qb=0,日Qc=斤，bCc=S.*.*aAd=M,.I曰，〃可确定一个平面a.HQJ,:.Area,QEa.・・・必二0,即Qd.同理，cda./.a,b,c,〃共面.由⑴⑵知a,b,c,d共面.9.答案：
7、证明：如图，连接牝；4G.TO是加的中点，・・・0是北'的中点，即O^AC.・・・0丘平面ACQAx.'：AG,MU平ItjACCxAx,•••PE平Ifi]AC^Ax.:.A^P,0都在平面ACGAi内.又・・M,P,0都在平面〃内，・・M,P,0都在平面ACGAx与平面//〃的交线上，即4,P,0三点共线.
