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时间:2018-12-24
《高中数学 121平面的基本性质与推论学案 新人教b版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1平面的基本性质与推论一.学习要点:三个公理及三个推论及其简单应用二.学习过程:1.基本性质1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。AB即:概念解读:(1)由性质1可知,直线在平面内,或平面经过直线;(2)性质1的作用可以用来判断一条直线是否在一个平面内。2.基本性质2:ABC经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。即:概念解读:(1)有——存在性;只有——唯一性;(2)“有且只有一个平面”亦可叙述为“确定一个平面”。3.基本性质3:如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它们有且
2、只有一条过这个点的公共直线。Aa即:概念解读:(1)两个平面公共点的集合是一条直线;(2)如果两个平面有一条公共直线,则称这两个平面相交。二.平面基本性质的推论推论1经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面。推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面。ABCABCABC二.共面与异面直线1.共面:空间中的几个点或几条直线都在同一平面内,我们就说它们共面。2.异面直线:既不相交又不平行的直线叫做异面直线。规律探索:空间两条直线有怎样的位置关系?共面直线——平行或相交;异面直线——既不相交也
3、不平行的两条直线。ABlABCDABCD三.点、线、面位置关系的符号表示1.点在平面内,记作;点不在平面内,记作;2.直线在平面内,记作;直线不在平面内,记作;3.平面与平面相交于直线,记作;4.直线和相交于点,记作.例1已知三个平面两两相交,有三条交线,求证:这三条交线或交于一点,或互相平行。例2已知、、三点分别在长方体的棱、、上,试画出过、、三点的截面。课堂练习:教材P38页练习课后作业:见作业(43)
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