资源描述：
《高一数学必修二人教版新课标__第一章__空间几何体___复习提纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章：空间儿何体…复习学案▼本章知识点归纳I个人版权一.空间几何体1.多而体和旋转体：柱（棱柱、圆柱）、锥（棱锥、圆锥）、台（棱台、圆台）、球的画法及各部分的名称注意：棱柱：①有两个面平行（上下底面）②其余面是四边形③相邻四边形的公共边互相平行棱台：①由棱锥截得（侧棱的延长线只相交于一点）②截面与底面平行讥鱼［三视图：主视图、侧视图、俯视图2.三视图与直观图：投影［直观图：斜二测画法中心投影中右投形斜二测画法：X轴不变，Y轴为•半，角度为45度运俨直观图面积是原平面图形面积的丁°3.棱柱、棱锥、棱台的侧血积：直棱柱
2、的侧面积公式：S冃棱柱侧=（c是底面周长，/是侧棱长）正棱锥的侧面积公式：S峨锥侧=（c是底面周长，/?,是斜高）正棱台的侧面积公式：S左棱台侧=（c,c‘分别是上卞底血周长，/?'是斜高）4.圆柱、圆锥、圆台的表面积:圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式Z间的关系类似可用下图表示:5.柱体、锥体、台体的体积：柱体的体积公式：V柱体=（S为底面面积，/?为柱体的高）锥体的体积公式：V锚体二（S为底面面积，力为锥体的高）台体的体积公式：（S'、S分別为上下底面面积，力为台体的高）6.球的体积和表面积：球的体积公式：V=,球的表
3、面积公式：S=（/?为球半径）1、空何几何体的衷面积①梭枉、棱锋的表面积■各个面面积之和②圆枉的表面积S=+2/Z7-2③冈很的表面积S=7trl+7rr2◎圆台的表而积S=7irl+7ir2+ttRI+7rR‘⑤球的表面枳s=4兀，ghttR21；⑥扇形的面积公式Sq形=・・=三"（其中/表示弧长.尸表示半径）36022、空何几何体的体积①柱体的休朝/=S^x〃②锥休的体枳卩=討曬"③台体的休积V=£（S上+JS上S下+S下）x/a⑥球体的体积7=^R'♦题组训练题组］I斜二测画法(1)一个水平放置的三角形的斜二测
4、直观图是等腹直角三角形A'B'O若a/BO=1,则原ABC的面积是/(1)已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形,那么原ABC的面积为—(2)用斜二测画法给一个三角形作直观图吋,其直观图的而积是原三角形而积的—倍.题组2
5、表面积、体积1.正四棱锥的底面边长是4,侧面都是正三角形，则其表面积是2.-•个正四棱林的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱林的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为cm2«3.若圆锥的轴截而是边长为2的等边三角形，这个圆锥的侧面积是,体积是,鬪锥的侧面展开图的関心角的大小是
6、4.一个正四棱柱的侧面展开图是一个长12cm,宽8c加的矩形，则这个四棱柱的体积是5.两个球的体积Z比是8：27,那么这两个球的表面积Z比为6.(1)与正方体各面都相切的球，它的表面积是W,则正方体的表面积为(2)一个球内接正方体的表面积是54,则球的表面积是,体积是7.正四棱台的高为1,上、下底面边长分别为2能和4希，则侧棱长是,表而积是,侧面与底而所成的角是题组3
7、三视图1.已知某个几何体的三视图如下，根据图屮标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的体积是1.已知一个组合体的三视图如图所示，请根据具体数据求此儿
8、何体的体积。主视图俯视图1.如图所示，长方体的长、宽、高分别为4cm,3cm,5cm,一只蚂蚁从A到Cl点沿着表血爬行的最短距离是多少。▼综合训练一、选择题1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A一个圆台，两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱D—个圆柱、两个圆锥2、中心角为135。，面积为B的扇形围成一个圆锥，若岡锥的全面积为A,则A:B等于（）A11：8B3：8C8：4D13:83、设正方体的表面积为24,—个球内切于该正方体，则这个球的体积为（）3284A兀B71
9、C—71D—713334、若干毫升水倒入底面半径为2c加的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好装满，则水面高度是（）A6V3cmB6cm5、64个直径都为彳的球，记它们的体积之和为⑰，表面积之和为S甲，一个直径为G的球，记其体积为表面积为S乙，则（）C必卩=卩乙，且&卩〉S乙6、已知正方体外接球的体积是丁兀，则正方体的棱长为（）A2a/24^/3"V二、填空题7、卜•列有关棱柱的说法：①棱柱的所有的面都是平的②棱柱的所有棱长都相等③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方
10、形④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有8、已知棱台两底面面积分别为80cm2和245c/,截得这个棱台的棱锥高度为35伽，则棱台的体积是9、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的1，则当水桶直立时，水的髙度与桶的4高度的比为10、一个圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中
