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1、2.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表而积为（）高一（下）数学必修二单元测试考试时间：90分钟总分：120分班级姓名成绩一、选择题（每小题5分，共50分）1.沿一个正方体三个面的对角线截得的儿何体如图所示，则该儿何体的左视图为（—2—H主視图左視图C・2兀+4D.3兀+43、如图，在正方体ABCD-A^C^中，E、F、G、H分别为人州、AB.BB、、BC】的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°4、已知两条宜线m,nf两个平血匕,0,给出下面四个命题：①mIIn、m丄an丄a③miln.m//an//
2、a②a丨丨队muamu0=>mIIn®aIIB,mil仏加丄q=>/?丄0£其屮正确命题的序号是（）A.①③B.②④5、如图，C.①④D.②③ABCD-A^C.D,为正方体，下面结论够译的是（）(A)3D//平面CQ°(B)AC｝丄3D(c)AC,丄平idiCBQ（D）异
3、衍直线AD与CQ所成的角为60。6•如图所示，正方形O'AzBfCf的边长为1,它是水平放置的一个平而图形的肓观图，则原图形的周长是（）A.6B.8C.2+3^2D.2+2萌7•—个止方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,体积与剩余部分体积的比值为（111A.—B.—C.
4、—876B.AH垂肓平面Cd®D.直线AH和所成角为45°图⑴12.如图，ABCD-AXB{CXDX是长方体，其中AAx=atZB4B]=/3内0=30。,则曲
5、与B、C所成的角为・8、已知正三棱柱ABC—ADC】的侧棱长与底面边长相等，则AB】与侧面ACCjA】所成角的正弦等于()a/6V10V2V3(A)——(B)——(C)(D)—-44229.如图(a),在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一-个四面体，使3、C、£＞三点重合，重合后的点记为如图(b)所示，那么，在四而体A-EFH
6、屮必冇().A.力丹丄△EFH所在平面B・AG丄所在平面C.HF丄△AEF所在平而D.HG丄AAEF所在平而10、如图，止方体的棱长为1,过点A作平^\BD的垂线,垂足为点则以下命题中，错误的命题是(••A.点/7是厶BD的垂心C.的延长线经过点G二、填空题(每小题5分，共20分)11、一个长方体的各顶点均在同一-球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3则此球的衣面积为13、」]三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45°,则点A到侧面的距离是14.正四棱锥S—ABCD的底血边长为2,高为2,E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总
7、保持PE丄AC,则动点P的轨迹的周长为.三、解答题：(第"3题，每小题12分，第18题14分，共50分)15.如图所示，已知三棱锥A-BPC中，APA.PC,AC丄BC,M为A3的中点，D为P3的中点,且为正三角形.(1)求证：DM〃平面APC；(2)求证：平faABC丄平面APC.CB16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD,其中4D丄4B,CD//AB,AB=4,CD=2,侧面PAD是边长为2的等边三角形,(1)求证：DE〃平而PBC；(2)求三棱锥A-PBC的体积.且与底面ABCD垂直，E为PA的中点.AB17•已知四棱锥P-A
8、BCD(图5)的三视图如图6所示，APBC为止三角形，P4垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形.(1)求正视图的面积；(2)求四棱锥P-ABCD的体积；图618•如图所示，在直四棱柱ABCD-ABGD】中，匕DB=BC,DB丄AC,点M是棱BBi上一点.盘B(1)求证：B口〃面AJ3D；(2)求证：MD±AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMG丄平面CCDD.
