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《高三一轮总复习理科数学新课标课时作业26》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后限时自测A组基础训练一、选择题1.设兀WR,向量a=(x,l),6=(1,-2),且a丄方，贝血+切=()D.10【解析】Ta丄》/z*6=0,・：x=2,••.a=(2,l),u^=5fb~=5,a+b=p(a+研=y/a2+2a'b+b2=寸5+5=y[Tb.【答案】B2.(2014＜州模拟)若向量Q,b,c满足a〃b且a丄c,则ca+2b)=(A.4B.3C・2D・0【解析】Ta丄c,.•.“•c=0,又・.・a〃方，则设b=hi,・・・c・S+2b)=(l+22)c・a=0.【答案】D3.已知三个向量a,b,c两两所夹的角都为12
2、0°,且岡=1,
3、切=2,
4、c
5、=3则向量a+b与向量c的夹角&的值为()A.30°B・60°C・120°D.150°【解析】T(a+b)・c=a・c+irc9=lX3Xcos120°+2X3Xcos120。=一刁a+b=yj(a+b)2=yja2+2a'h+b2=^/l2+2X1X2Xcos120°+22=V3,(“+b)・c^3V0°^^180°,・・・0=15O。.【答案】D1.(2012-江西高考)在直角三角形W9C中，点D是斜边如？的中点，点P为B・4D・10线段CD的中点，则刊蔼眇=(A.2C.5―►—►—►【解析】・・・PA=CA
6、—CP,―►―►—►—►—►・\PA1=CA2-2CPCA+CP2.—►—►—►•:PB=CB—CP,―►―A—A—►―►・•・
7、PB
8、2=CB2-2CPCB+CP1.・\PAl+PB1=(CA2+CB2)-2CPCA+CB)+2CP2=AB2-2CP'2CD+2CP2又AB2=6CPCD=2CP,代入上式整理得
9、^4
10、2+
11、P5
12、2=10
13、CP
14、2.所以
15、/^
16、2+
17、P5
18、2FC
19、2=10.【答案】D2.(2014-威海质检)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知向量CM=(2,2),―►―►—►B・(2,0)D・(4,0)09
20、=(4,1),在兀轴上取一点P,使4PBP有最小值，则P点的坐标是()A.(-3,0)C.(3,0)【解析】设P点坐标为(兀,0),则AP=(x_2,-2),BP=(x—4,-1),APBP=(x-2)(x-4)+(-2)X(-l)=x2-6x+10=(x-3)2+1.―►—►当x=3时，MP・BP有最小值1.・・・此时点P坐标为(3,0),故选C.【答案】C二、填空题1.(2013•课标全国卷丨)已知两个单位向量a,b的夹角为60。，c=ta+(l~t)b,若Zrc=0,贝I]/=.【解析】14=01=1,〈a,b)=60°.9c=ta+(-
21、t)b,:.bc=tab+(l-t)b2=tX1X1x
22、+(l-/)X1=扌+1-/=1—z_12*V6c=0,A1-^=0,：.t=2.【答案】22.(2014-武汉调研)已知向量。=(1,0),6=(1,1),则⑴与2a+b同向的单位向量的坐标表示为;(2)向量b_3a与向量a夹角的余弦值为・【解析】(1)・・・2“+方=(3,1),・•・
23、2a+6
24、=V?+P=ViO.・・・与2+同向的单位向量鵲
25、=晋，诩.(2)・・％—3a=(—2,1),b—3“
26、
27、“=1,(6-3a)a=(-2,1)-(1,0)=-2,•Icos〈方——3a,a〉=【
28、答案】⑴晋,鳴⑵-爭1.(2013-浙江高考)设勺,©为单位向量，非零向量b=xex+ye29兀,y^R若血的夹角为自则時的最大值等于・J3X2【解析】依题意，01=01=1,ere2=2^㈣2_1
29、切丿(xe+ye2)2x2(xei)2+(ye2)2+2xyere2x2+j,2+2xyx2+y2+y[3xy1所以0V(册W4.则0V器2,故拮的最大值为2.【答案】2三、解答题2.在平面直角坐标系xQy屮，己知点力(一1,-2),5(2,3)，C(-2,-1).(1)求以线段MB、MC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；⑵设实数/满足(AB-tO
30、C)OC=0,求f的值.[ft?](1)由题设知力〃=(3,5),/C=(—l,l)，则AB+AC=(2,6)fAB-AC=(4,4)・—►—►―►―►所以AB+AC=2y[idfAB-AC=4y/2.故所求的两条对角线长分别为4迈，2帧.—►—►—►(2)由题设知OC=(-2,-1),AB-tOC=(3+2tf5+t)・—►—►—►由(AB—tOC)OC=0,得(3+2/,5+()・(一2,-1)=0,从而5t=—11,所以/=1.(2013-江苏高考)已知a=(cosa,since),b=(cos0,sin/3),0
31、1)若
32、a—切=迈，求证：a丄方；(2)设c=(0,1),若a+b=c,求a,0的值.【解】(1)证明由题意得
33、a—矿=2
