高三数学理科月考试卷(附答案)

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1、高三年级数学月考卷（理）(120分钟150分)、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合4={x

2、x>1},B={xx

3、短到原來的丄倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度2B.纵坐标缩短到原来的丄倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度2C.横处标伸长到原來的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度7115.“〃工一”是“COS&H—”的（）32A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必耍条件(

4、、0・36.设a=log]3，h=—23A.a

5、nua.m//0、n//0,则allpC.若q丄p.mua.则加丄0D.若a丄p.m丄p.m(Za,则mHa8.已知函数y=sin(69x+^?),(69>0,

6、^

7、<—)的简图如下图，则仝的值为()71_71f3A・—B・—C・—D・—6713719.若函数fCv)=2<—lnx在其定义域内的一个子区间(A-l,A+l)内不是单调函数,则实数〃的取值范围是(P62)3310.如右图，在直三棱柱ABC-A^RG屮，AB=,AC=2,BC=£,别是MG和〃〃的中点，则直线加与平面BBCC所成的角为Jl)A•石jib-tJTC-TJId-t11.已知/(Q

8、是定义在7?上的偶函数，当x>0时，〃⑴—/(兀)〉0,且f(_2)=o,则不等式竺〉0的解集是B.D、g分A.[1,+TB.[1,2)C.[1,2)D•⑦A.(-2,0)U(0,2)B.(-oo?-2)U(2,+oo)C・(一2,0)U(2,+oo)D・(一oo厂2)U(0,2)12•点P(x,y)是曲线C:y=—(x>0)上的一个动点,曲线C在点P处的切线与兀轴、y轴分别交于两点，点O是坐标原点.给出三个命题：®PA=PB；②AOAB的周长有最小值4+20；③曲线C上存在两点M,N,使得AOMV为等腰直角三角形.其中真命题的个数是A.1B.2C.

9、3D.0二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上)\正视图13.—个儿何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等'的等腰直角三角形，若该儿何体的所有顶点在同一•球而上，则球的表而积是兀+1,(—1

10、3x■加

11、的图象关于直线x=—对称，则加=—；22③关于X的方程・2x+l=0有且仅有一个实数根，则实数67=1；④已知命题p：Vxg/?,都有sinx<1,则「"是：3xg/?,使得sinx>1.其屮真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(木小题满分10分)设数列&｝的各项都为」I擞,其前n项和为Sn,已知对任MnGN*,Sn是嗚11丄和an的等差中项.⑴证明数列仏｝为等差数列，并求数列｛an｝的通项公式;⑵证明和+M+...T耳<2.15.(本小题满分12分)已知函数/(x)=cos2

12、(x-—)-sin2x.67T(1)求/(—)的值；TT(1)若对于任意的xe[O,-],都冇f(x)

13、韦

14、。16.(本小题满分12分)在MBC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,己知sin£=^。(1)求cosC的值；(2)若MBC的面积为上叵，且sin2A+sin2B=—sin2C,求a,b,c的值。41617

15、.(木小题满分12分)如图，宜角梯形ABCD与等腰胃