高考数学一轮复习(基础知识高频考点解题训练)随机抽样教学案

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1、随_机_抽_样劳双早得皐础分［知识能否猊］一、简单随机抽样：1-简单随机抽样的概念设一个总体會N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n

2、按照一定的规则抽取样本.通常是将I加上间觸得到第2个个体编号I+Q■再加k得到第3个个体编号nra,依次进行下去，直到获取整个样本.三、分层抽样1.分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不殳叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取岀的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.2.当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等—［小题能否全取］1.(教材习题编)在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、2

3、5、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是B.分层抽样A.随机抽样C.系统抽样D.以上都不是解析：选C由系统抽样的特点则C正确.2.为了了解一批零件的长度，抽测了麋200个零件的长度，在这个题中，200个零件的长度是()A.总体B.个体是每一个零件C.总体的一个样本D.样本容量解析：选200个零件的长度是总体的一个样本.3.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3:4:7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有15件，那么样本容量口为

4、（）A.50C.70B.60D.80解析：选由23=15得n=70.3+4+74.（2012-金华撅某学院有A,B,C三个专业共1200名学生.现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A专业有420名学生，B专业有380名学生，则在C专业应抽取名学生.解析：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为取（1200—420—380）x=40名学生.10p=—--t1200=则应在C专业中抽10答案：405.将某班的60名学生编号为：01,02,…，60,采用系统抽样方法抽取一个容量为512人作为一组

5、，即的样本，且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是解析：依据系统抽样方法的定义知，将砂名学生依次按编号每01〜12、13〜24、•…、49〜60,当第一组抽得的号码是04吋，剩下的四个号码依次是16,28,40,52（即其余每一小组所抽岀来的号码都是相应的组中的第四个号码）.答案：16,2&40,52三种抽样方法的异同点:类射同点各自特点和适用范围简单随从总体中琢个抽取抽样裡将总体均匀分成几部系统抽中每个个体被抽取分，按事先确定的规体中在起始部分抽样时的个体数较则在各部分抽取的机会均各层抽样

6、时采用简分层抽将总体分成几层，分总体由差异明显的几部单随机抽样娥统抽样简单随机抽样1典题导入［例1］下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验［自主解答］A、B是系统抽样，因为抽取的个

7、体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样.［答案］D厶由题悟法1.简单随机抽样需满足：是等可能抽取.（1）抽取的个体数有限；（2）逐个抽取；（3）是不放回抽取；（4）2.简单随机抽样常有抽签法较多的情况）•（适用总体中个体数较少的情况）、随机数法（适用于个体数J以题试法1.（2012-宁波月考）在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性

8、相等D.与第几次抽样无关,与样本容量无关解析：选C由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等系统抽样1典题导入［例2］（2012-山东高考）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号妁2,…，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9•抽到的32人中，编号落入区凤450］的人做问卷A编号落入区郎1,750］的人做问卷B,其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数