高二春期第一次数学月考(导数)答案

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1、666••6fl••一66••6••666绝密★启用前2016年3月二年级月考数学试卷（理）第1卷（选择题）一、选择題（每题5分共60分）1.由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直,用的是（）A・归纳推理B・演绎推理C.类比推理D.传递性推理2.用反证法证明命题“若a+b+cMO,abcWO,则a、b、c三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为（）A.a.b、c三个实数中最多有一个不大于零B.a.b、c三个实数中最多有两个小于零A.9.已知函数/（X）在兀=1

2、处的导数为1・则”+（x-M）3.YA.3B・C・1D・_丄332io•曲线y=xln兀在点M（e,e）处切线在X,y轴上的截距分别为则a・b=（）C.3.a>b、c三个实数中至少有两个小于零1D.a>b、c三个实数中至少有一个不大于零11(2015秋•醴陵市校级期末)设f(n)=1+—+—+••・+—(n>2,nSN),经计算可得f⑷>2,f(8)23n>5f(16)>3,f(32)>丄观察上述结果，可禅出的一般结论是()22A.f(2n)>刃+1(n^2,n£N)B・f(n2)(n^2,n^N)22C.f

3、(2A)>n±2(n^2,nGN)D・f(2“)彳竺(n>2,nGN)224.若函数f(x)=x"+ax‘+3x—9在x=—3时取得极值，则a等于()A.2B.3C.4I).55.已知函数f(x)=sinx-cosx且f'(x)=2f(x).则tanx=()A.-3B.3C・1D・-16•函数｝?=]2£的最大值为()a.e~lb.ec.e2d.1237.函数f(x)=(x+1)(x2—x+1)的导数是()A.?-x+lB・(x+1)(2x-l)C・3/D・3x2+l8•如果(x)是二次函数，且f‘(x)的图

4、彖开口向上，顶点坐标为(1，V3)，那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角a的取值范围是()A.B._LeC.丄£1).le222211・已知f(x)=logax(a>1)的导函数是fx),记A=r(a),B=f(d+l)—f(a),C*©+1)则()A.A>B>CB.A>C>BC.B>A>CD.C>B>A12・已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（%2-2x-3）/z（x）>0的解集为A.B.C.D.(-0),-2)U(1,+8)(-oc,-2)kJ(1,2)(-00,-1)u(-l,0)

5、u(2,+00)(―®—l)u(—1,12(3,+oo)二填空题（每题5分共20分）第H卷（非选择题）13.如图甲在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一•个角，那么截下一个直角三勿形，按图所标边长，由勾股定理冇c2=a2^b设正方形换成正方体，把截线换成如图乙的裁而，从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥乔，如果用AB、*2、S3表示三个侧面面枳,用*4表示截而而积，那么你类比得到的结论是■14.已知f(x)=(x-1)(兀-2)(x-3)(x-4)(兀-5)则ff(l)=甲乙15.歯数fM=（x-3）

6、ex的单调递增区间是16.已知£(x)=sinx+cosx‘记/2(x)=(x),/3(x)=/2*w,w=£J(x),gNjA2)，则/.(f)+厶(彳)+…+/20.5(f)=•三.解答题(17题10分，其余12分)17.求下列函数的导数.(2〉y=(2x2-l)(3x+l).18.已知函数f(x)=x2+xx・(I)求广(切；(II)求函数f(x)图象上的点P(1J)处的切线方程.19.(2014-抚州模)已知函数f(J=冬3+附2_3畝+1，磧R.3(1)当01=1时，求曲线产f(x)在点(2,f

7、(2))处的切线方程;(2)若f(x)在区间(-2,3)上是减两数，求m的取值范围.20•用数学归纳法证明不等式<2>[n(ngN*)・21・已知两数f(x)=ex+2ax,(I)求函数y=/(x)的单调区间；(II)若函数.f(X)在在区间［l,+oo)上的最小值为0,求d的值.22.已知函数f(x)=~x2+2x-aex^(1)若a=l,求/(X)在x=1处的切线方程；(2)若/(X)在R上是增函数，求实数a的取值范围。O述O」4O彙OMO※※^※※^※※^※※^※※^※※^※※忙※※^.※※^※※^※※

8、O述O二O熬O攻O参考答案1.C【解析】试题分析：类比推理是根据两个或两类对软有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。本题中描述的都是关于相切问题下的性质,因此属于类比推理考点：类比推理2.C【解析】试题分析：本题中运用反证法：首先要假设结论的反而；如结论出现“三个最多有一个”，反设应为“三个至少有两个”.即：“补集思想”考点：反证法中的设.3.C【解析】o1ooiojinFinin试题