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《（福建专用）2018年高考数学总复习第九章解析几何课时规范练50抛物线理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练50抛物线一、基础巩固组1.（2017广西桂林一模）若抛物线$2刀（"0）上的点水血咼到其焦点的距离是点月到y轴距离的3倍，则门等于（）13A.9B.1C.9D.22.0为坐标原点，厂为抛物线的焦点，户为抛物线Q上一点，若［PF口0则△户〃的面积为（）A.2B.2应C.MD.43.过抛物线y=x的焦点作直线1交抛物线于〃两点，若线段〃〃屮点的横坐标为3,则必〃/等于（）A.2B.4C.6D.84.（2017山西运城模拟）已知抛物线/py与直线y吆X-2相交于.<河两点，若沏V中点的横坐标为3,则此抛物线方程为（）3A.x=^yB.x=6yC.x-~3yD.x=Zy5.己知抛物线a/
2、=x的焦点为F,过点尸的直线与抛物线交于A,〃两点，若/W-6,则线段個的中点必的横坐标为（）A.2B.4C.5D.66.（2017黑龙江大庆二模，理11）已知抛物线y=4xt过焦点尸作直线与抛物线交于点〃（点昇在x轴下方），点仏与点M关于/轴对称，若直线/〃斜率为1,则直线的斜率为（）A.T7.如图，过抛物线的焦点尸的直线交抛物线于点4B,交其准线1于点C,若IBC^ZM7,且〕AF汽,则此抛物线的方程为A.y=9xB.y=^>xC.y=Q>xD.y^xI［导学号21500763］8.已知抛物线过焦点尸的直线与抛物线交于/I,〃两点,过A,〃分别作y轴的垂线，垂足分别为C则lACl+lBD
3、］的最小值为•9.已知点尸为抛物线y=12x的焦点，过点尸的直线7与抛物线在笫一象限内的交点为AMA作AH垂直抛物线的准线于H,若直线1的倾斜角ae（①耳,则ZU刖面积的最小值为.10.（2017全国〃,理16）已知尸是抛物线ay^x的焦点，朋是Q上一点,的延长线交y轴于点A；若必为刑的中点，则］FN「.［导学号21500764］二、综合提升组11.已矢口直线人:4/-3户6=0和直线h:x=~,抛物线y=4xAl一动点"到直线人和直线厶的距离Z和的最小值是（）11A.—B.2C.TD.3（2017河北衡水屮学三调，理11）如图，已知抛物线的方程为#岂砂（"0）,过点水0,-1）作直线与抛物
4、线相交于P,0两点，点〃的坐标为（0,1）,连接BP,BQ、设QB,〃戶与/轴分别相交于X艸两点.如果%的斜率与/劳的斜率的乘积为-3,则矽‘V的大小等于（）A.?B.4C.TD.a13.（2017北京顺义二模，理⑶已知抛物线y^px^p^的准线为厶若/与圆的交点为4B,且则P的值为.14.（2017石家庄二中模拟，理20）已知点A（l,0）,动点M,河分别在才轴,y轴上运动,M汕丄NF,0为平面上一点，两+■祁过点0作0P平行于x轴交的延长线于点P.（1）求点戶的轨迹曲线E的方程；（2）过点0作以轴的垂线/,平行于丸轴的两条直线1、.,人分别交曲线〃于Af〃两点（直线不过点交/于C〃两点•若
5、线段肋中点的轨迹方程为求△畅与△初尸的面积之比.[[导学号21500765]三、创新应用组15.（2017山东荷泽一模）己知抛物线C扌丸pxlp沁）的焦点为F,以抛物线C上的点,#（巫2血（岭＞9为圆心的圆与y轴相切，与线段胪相交于点凡且被直线才』截得的弦长为旳伽/,若2?吃,则/施/.课时规范练50抛物线1・D由题总，2>Xq=Xo^2,••Tp沁，・・・p之,故选D.2.C利用灵可得x汽雄/.yp=±2：・S、pof=2/OF/•/yp/=2值故选C.3.D由题设知线段肋的中点到准线的距离为4.设4〃两点到准线的距离分别为d、,込由抛物线的定义知lAB/=jAFl+/BFl=dx+d啟X4
6、-8.4.D设点M{xi,yi),Ng/2).由ly=2x-2消去y,得x~2ax-f2a=^,所以一厂=2=3,即日二3,因此所求的抛物线方程是/-3y.5.A:•抛物线/.p^,设A,ZT两点的横坐标分别为匕,血利用抛物线定义,力“中点横坐标为11心习(必+xW(/AB/-p)=2,故选A.6.C抛物线才上的焦点A(l,0),设水上,口)，Bgy2),4(為，-yi),卩=沁则可设直线血/的方程为y=x-li联立方程Ir1=4忆可得x-6%^1则有山权2电^1^2=1,J77、点B、,由抛物线的定义知，/AFhlAAx/,/••・TBCl毛]BF[,・：M/^2M/.・・・/BCBM,・：Z4/治60°.连接4斤则△曲/'为等边三角形，过点尸作朋丄的于点幷，则为为创的屮点，设/交％轴于点缶1】3则］kfHAFI=2/aaJ=2/af/,即尸2,故抛物线方程为y2=3%.8.2由题意知Ml,0),/AC/^/BD/=/AF/^/FB/-2=/AB/~2f即得最小值吋当
