运动图像、追及与相遇知识讲解基础

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1、运动图像.追及与相遇【考纲要求】L理解匀速直线运动的速度图像和位移图象；2.理解匀变速直线运动的速度图像和位移图象;3.会利用速度图像求速度和加速度；4•会求解迫及与相遇问题。【考点梳理】考点一：直线运动的X"图象要点诠释：1.尤“图象的意义x-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的兀寸图象，是一条倾斜直线。速度的人小在数值上等于图象的斜率的绝对值，即如图所示:2・工・/图象的理解（1）x-t图彖不是物体实际运动的轨迹。（2）从x•/图彖上判断物体的运动性质。①图线平行于时间轴，表示物体静止；②图线是倾斜直

2、线，表示物体做匀速直线运动；③图线是曲线，表示物体做变速肓些运动。（3）十/图彖的斜率表示物体的速度，匀速直线运动斜率不变。（4）图彖的交点：如果两物体在同一直线上运动，其兀•/图彖的交点表示两物体相遇。考点二：直线运动的图象要点诠释：1・常见的石丽么匀速直线运动的y・r图彖（1）匀速直线运动的v-r图象是与横轴平行的总线。（2）由图彖不仅可以求出速度的大小，而门可以求出位移大小（即图中画有斜线部分的面积）。h.匀变速直线运动的卩寸图象（1）匀变速直线运动的曲图象是一条倾斜直线，如图所示。（2）直线斜率的大小等于加速度的

3、大小，即67=—L斜率越大，则加速度也越大，反Z,则越小。（3）当巾〉0时，若肓线的斜率人于零，则加速度人于零，表示加速运动；若肓•线的斜率小于零,则加速度小于零，表示减速运动。2•对匀变速直线运动T图象的理解（1）v-r图象能准确、全而地反映速度y随时间r的变化及其规律，图象符合客观要求。（2）y-r图线是直线，表示物体做匀变速直线运动（一条倾斜的直线）或匀速直线运动（一条平行于/轴的直线）；卩・/图线是曲线，则表示物体做非匀变速直线运动。（3）v-r图线过坐标原点表示物体做初速度为零的匀变速直线运动，图线不过坐标原点

4、，有两种悄况：卩寸图线在纵轴5轴）上的截距，表示运动物体的初速度巾；-r图线在横轴（『轴）上的截距表示物体在开始计吋后过一段吋间/开始运动。（4）两it图线相交（如图所示），说明两物体在交点时刻的瞬时速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等的时刻；纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度。⑸z图线与横轴（r轴）交叉，表示物体运动的速度反向。⑹曲图线与处标轴所围梯形血积的大小等于物体在该段时间内的位移大小另外，在用卩寸图象分析问题吋述应当注意不论图象的形状如何（直线或曲线）,反映的都是直线运动。这是由于处标轴只能有正负两

5、个方向的原因。考点三：E图象与T图象的比较要点诠释：图甲、乙两图以及下表是形状i样的图线在“图象与Z图象中的比较.X-1图v-t图①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度y）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止在原点0③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为尤0④表示物体做匀减速肓•线运动；初速度为巾⑤交点的纵处标表示三个运动质点相遇时的位宜⑤交点的纵处标表示三个运动质点的共同速度⑥f］时间內物体位移为X1⑥"时刻物体速度为V!（图小阴影部分面积

6、表示质点在0〜“时间内的位移）考点四:运用图象时的注意问题要点诠释：1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图屮横、纵轴所代表的物理最及它们的函数关系。特别是那些图形相似，容易混淆的图彖，更要注意区分。2.要清楚地理解图彖中的“点J“线”、“斜率”、“截距”、“而积”的物理意义。（1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点''、“终点''、“拐点"，它们往往对应一•个特殊状态。（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如）7图象中图线若为倾斜宜线，则表示物体做匀变速肓线运动。（3）斜率：表示横、纵坐标

7、轴上两物理量的比值，常有一个重耍的物理量与Z对应。用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如图象的斜率表示速度人小，旷/图象的斜率表示加速度人小。（4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理最相对应。如曲图象与横轴包伟I的“面积”大小表示位移大小。（5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。要点五、追及与相遇问题要点诠释：两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题。1.追及问题追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上

8、及两者距离侑极值的临界条件。（如匀速运动）：则永远追不上，此时两者间有最小距离。也是两者避免碰撞的临界条件。则被追者还有一次追上追者的机会，其间笫一类：速度人者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移,（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上,（3）若两者位移相等