《一个数除以分数》教学设计(新人教版六上)

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1、《-•个数除以分数》教学设计一、教学目标（一）知识与技能通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运川转化的思想领会计算方法的由来。（三）情感态度和价值观在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。二、教学重难点教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）复习铺垫，温故旧知1.计算。4.（）^（）<）3,（）^（

2、）（）V=7—F5x7-Ts-（—72.说说下面的数量关系。小何3小时走了9T•米，平均每小时走多少T米？3.填空。211MMMM?小时有（）个3小时；1小时里有（）个？小时。【设计意图】在新课Z前进行必要的复习，在巩固I口知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习新知的难度。（二）创设情境，提出问题教学教材第31页例2o255MM小明3小时走了2km,小红12小时走了6kmo谁走得快些?教师：题屮有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算《-•个数除以分数》教学设计一、教学目标（一）知识与技

3、能通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运川转化的思想领会计算方法的由来。（三）情感态度和价值观在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。二、教学重难点教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）复习铺垫，温故旧知1.计算。4.（）^（）<）3,（）^（）（）V=7—F5x7-Ts-（—72.说说下面的数量

4、关系。小何3小时走了9T•米，平均每小时走多少T米？3.填空。211MMMM?小时有（）个3小时；1小时里有（）个？小时。【设计意图】在新课Z前进行必要的复习，在巩固I口知的同时为学习新知做好铺垫，降低学习新知的难度。（二）创设情境，提出问题教学教材第31页例2o255MM小明3小时走了2km,小红12小时走了6kmo谁走得快些?教师：题屮有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算式吗？预设：学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间和对应的路程。借助前面的教学环节中对数量关系的

5、描述，能理解“谁走得快些？”实际上是比较谁的速度快，速度二路程一吋间，由此根据题意分别列;I!算式（三）引导“转化”，探究新知2.2教师：上一节课我们己经学会了分数除以整数的计算方法，现在你能试着把孑转化成除数是整数的除法并加以计算吗？预设：21.要想把除数了变成整数而商不变，根据商不变性质，可得2*J=(2x3)*Qx^=6*2(km)o23=32.同样根据商不变性质，但除数可以化成1,即2i--=f2x-f-x-）=3+l=33（2）（32）（km）。【设让意图】如果一开始就按教材编写的方法来推导一个数除

6、以分数的计算方法，学生肯定较难接受，而11容易造成"学牛被老师牵着走”的怵【境，无法顺应学牛•口然地、主动地建构知识。让学生尝试把“一个数除以分数”转化成已学的“分数除以整数”，用“新旧知识的转化”來推动“计算方法的转化”，学生喜欢尝试并容易接受，也能进一步体会“转化思想”的魅力。（四）数形结合，探明算理教师：看來同学们对占己的计算方法都非常H信，那么教材屮是怎样推导计算方法的呢？让我们一起来看一看。1.阅读理解线段图。1小时＜T?kmi小时丈了？km务小吋丈了2km教师：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什

7、么？（借助直观图，启发学生：1小时里面有3个3小时。）教师：求1小时走了几千米（即3小段），应该先求什么？（借助直观，启发：应该先求1小段走了多少T米。）2.阅读理解算式。2132+-=2x±x3=2x-=3结合对话框，引导学生理解事22（km）o2x-l2x—x3教师：㊁表示什么？2又表示什么？11（启发：要求1小时行了多少千米，要先求出了小时行了多少千米，然后再求出3个亍小时行的路程。）【设计意图】利用商不变性质来推导分数除法的计算法则，比较抽象，也比较形式化,虽说多数学生能理解，但推导过程没有揭示分数除法

8、计算过程的实际意义，对今后运用分数除法解决实际问题有些不利，所以借助教材捉供的实际情境进行分析与推导，显得I•分重要。采用“自学+引导”的教学方式，能减缩繁杂的讲解乂能使学生感受直观。适时引导文木阅读，分步指导“线段图的阅读理解”和“算式的阅读理解”，能有效降低难度，又能帮助学牛建立图形语言与数字语言的联系。（五）强调“转化”，统一算法1.对比交流，寻找规律。2414232^-3=2x