4.1平面向量的加法减法运算

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1、§2.2.1向量加法运算及其几何意义§4.1平面向量的加法运算以前，乘车从慈溪去嘉兴要先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴，则两次位移的总效果如何?嘉兴慈溪杭州1、位移与位移的和2、位移结论：动点从点A直接位移到点C,与两次连续位移的效果相同．即如果我们把北京、上海、临港分别用字母A、B、C表示，那么两种方法可以看成：问：位移求和时，两次位移的位置关系是什么？如何求出他们的和位移？上海临港北京BCAAAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC注意：两个向量的和仍然是一个向量作平移,首尾相连,由起点指向

2、终点.作法：aba+b首尾相连ab向量加法的三角形法则练习：已知向量，求作向量首尾相连例1：在平行四边形ABCD中，求作＋我们先来找一找在这个平行四边形中相等的向量：解：因为，所以．例1：在平行四边形ABCD中，1.说一说两个相加向量的位置特点；2.两个向量相加的和向量与这两个向量的位置关系；例1：在平行四边形ABCD中，这种求不共线的两个向量和的方法叫做的和正好是以向量、为邻边的平行四边形的对角线AC表示的向量．向量加法的平行四边形法则首首相连作平移,共起点,四边形,对角线BabCDAAAA作法:(1)在平面内任取一点A(2)作

3、则(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD向量的加法首首相连已知向量a,b,用向量加法的平行四边形法则求作向量a+b.练一练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出（1）（2）首首相连回顾例1：平行四边形ABCD中，解：因为，所以即令于是这就是向量的加法交换律.(与数量的加法交换律相似)问:能否不移动向量,而移动向量？结果是否和原来一样呢？两种特例:当两向量平行时，试作出两个向量的和向量.ABC方向相同方向相反BCADABC例2．如图所示是平行四边形ABCD，化简下列各式：解：即(3)因为，所以小结与回顾1.向量加法的三角形法

4、则（要点：起点重合，同起点的对角线）2.向量加法的平行四边形法则（要点：首尾相连首尾连）3.向量加法满足交换律创设情境热身运动：拔河创设情境热身运动：拔河提出课题1、相反向量：与非零向量长度相等，且方向相反的向量叫做向量的相反向量，记作。说明：①规定②性质提出课题2、向量的减法：向量与向量的负向量的和定义为向量与向量的差，即求两个向量差的运算叫作向量的减法共同探究1、向量减法法则：已知向量，不共线，求作向量，使作法：在平面内任取一点O，作，，则OBA向量减法法则共同探究OBA归纳概括：同起点，连终点，指向被减⑵连接两向量的终点,⑶

5、方向指向被减向量⑴将两向量移到共同起点共同探究2、小试牛刀已知向量和（如下图），请分别画出和①共线同向②共线反向ABCABC共同探究3、动脑思考若、共线时，怎样作？应用举例例1已知如图所示向量、，请画出向量OAB应用举例例2化简：⑴⑵解：⑴⑵学以致用1、已知、，求作学以致用2、快速抢答：备选题：如图所示，在平行四边形ABCD中，设，，试用，表示向量、、。ABCD课堂小结1、向量减法的定义及其几何意义2、正确熟练地掌握向量减法法则：共起点、连终点、指向被减作业：教材P89，课堂练习第1、2题谢谢！