期中考试高一年级数学试卷附答案[编辑8页]

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1、惠來一中2012—2013学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷附答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，A．B．C．D．2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是stOA．stOstOstOB．C．D．3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是A．B．C．D．4．函数的图象关于A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称

2、5．函数的单调减区间是A．B．C．D．6．已知函数若，则A．B．C．1或D．或7．下列各式错误的是9/9A．B．C．D．8．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是9．函数的零点个数是A．0个B．1个C．2个D．3个10．若不等式对于一切恒成立，则实数的最大值为A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分30分）11．计算：=．12．设是定义在上的奇函数，且当时，，则，．13．若函数的反函数的图象过点，则___________.14．的图象有4个交点，则实数a的取值范围是___________.15.已知函数，分别由下表给出123

3、132123321则的值为16.对于函数定义域中任意有如下结论：（1）（2）9/9（3）（4）其中正确结论的序号是__________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．指对数的运算17．（本小题10分）已知，，(1)求的值.(2)x1、x2、…x2013均为正实数，若函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2013)＝，求f()＋f()＋…＋的值18．（本小题10分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．19．（本小题10分）已知函数(1)证明：函数f(x)是奇函数.(2)证明：对于任意的非零实数恒有x

4、f(x)<0成立.20.（本题12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足．（1）求的值；      （2）求的值；（3）解不等式：．21．（本题14分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若关于的方程有两个大于0的实根，求的取值范围；（3）当时，求函数的最小值。22.（本题14分）已知，9/9 （1）若，求方程的解； （2）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：惠來一中2012—2013学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷参考答案一、选择题：BABCDDCACB二、填空题（每小题5分，共30分）11．；12．0，；13．；14．（0，1）15216(2)(3)(4)解答

5、题17解析：（1）方法一：，………2分，………4分………5分方法二：，………2分，………3分………5分（2）由（1）可知f(x1x2…x2013)＝f(x1)＋f(x2)＋…＋f(2013)＝1，………7分∴f()＋f()＋…＋＝2[f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x2013)]………9分＝2×1＝2.………10分18、解：，……………………………………2分，………………………4分（1）；…………………………………………………….6分9/9（2）因为的解集为，所以为的两根，………………………………………8分故，所以，．…………………………………….10分19解析：(1)……….2分……

6、….4分又函数f(x)的定义域为R，故函数f(x)为奇函数.……….5分(2)证明：令xf(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数，……….6分当x＞0时，由指数函数的单调性可知：……….7分，，故x＞0时有xf(x)<0.….8分又xf(x)是偶函数，当x＜0时，－x＞0，∴当x＜0时g(x)＝g(－x)<0，即对于x≠0的任何实数x，均有xf(x)<0.……….10分20.（本题12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足．(1)求的值；      (2)求的值；⑶解不等式：．   解：（1）        ………2分       （2）令，则                     

7、                            9/9         令，则               ………4分                            ………7分      ⑶                    ………9分        而函数f(x)在定义域上为增函数                                     ………11分    即原不等式的解集为