甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

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1、酒钢三中2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一•项是符合题目要求的.1.若a>b,则下列正确的是（）A.占>I）B.ac>beC.ac>beD.a~c>b~c2.在△宓中,力=60°,日=4书,方=4电，则〃等于（）A.45°或135°B.135.°C.45°D.30°3.已知数列{/}中，臼1=1,/+1=禺+3,若禺=2017,则n=（）A.667B.668C.669D.6733-r14.若集合〃={”/>4},/匸彳兀

2、>则MQ/V=（

3、）■兀+1JA.[xx<—2}B.{x23}D.[x%>3}5.已知各项均为正数的等比数列{/},❺•越=16,则也•迤•禺的值为（）A.16B.32C.48D.646.在。中，角昇，B,C'所对的边分别是zb,c,若恥osB=bcosA,则△///是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形严2,7.若实数x,y满足応3,则5=2x^1的最大值为（）乂+心1，A.8B.4C・3D.28.公差不为零的等差数列{&}的前〃项和为S,若2是&与昂的等比中项，$=32,则筑等于（）A

4、.18B.24C.60D.909.某工厂第一年年产量为/I,第二年的增长率为自，第三年的增长率为这两年的平均增长率为昭则（）a+b^a+b曰+b日+bA.2B.x£2C・x>20.210.数列1

5、,2*3右4占…的前刀项和为（）A.*(/+/?+2)—fC.£(/—刀+2)—岂B.*刀(卄1)+1-#71(1A0-/?(/?+1)+2122"II.若不等式0对一切成立，则臼的最小值为（5A.0B.~2C.—~D.—312.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3卄4y的最小值是（）2428A.—B.—C.5D.6二、填空题:本大题共4小题,每小题

6、5分，共20分.13.在中，A.B、C是三角形的三内角，日、b、c是三内角对应的三边，己知tf+c-a=bc,sinA+sin8=sinC,则角〃的大小为.14.数列｛%｝满足色+[、，且4=亍则。20=15.x,y满足约束条件错误!未找到引用源。若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为•16.已知数列仏｝中，⑷=5,色=2,%=2色一]+3色_2（〃》3）,则数列的通项公式为三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证•明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（I）解不等式（兀+2尸（兀+3）（兀-2）>O.

7、（II）关于兀的不等式cix1+/?x+c<0的解集为｛xx<一2或x>求关于x的不等式c?+分+a>0的解集.18.（本小题满分12分）己知｛/｝是一个等差数列且/+念=一4,型=2.⑴求｛禺｝的通项公式；⑵求&｝的前n项和$的最小值.19.(本小题满分12分)JTJ在ABC中，B=-,AB=S，点D在BC边上，且CD=2,cosZADC=-.37(I)求sinZBAD；(II)求BD,AC的长.15.(本一小题满分12分)⑴设不等式2兀一1>m(x2-1)对一-切满足-252的实数都成立，求x的取值范围(2)是否存在m使得不等式2兀—1

8、>m(x2-1)对满足一2

9、如⑵令方尸刀;V它，数列｛加的前刀项和为证明：对于任意的/7EN*,都有7X詈.座位号市酒钢三中2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学答题卷（理科）二、填空题13.；14.；15.；1.6.o三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）I请LII!II要LIIIIIi密III:线:II!内I!!!答II:I题I1&（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）高二数学参考答案(理科)1.D2.C3.

10、D4.B5.D6.A7.A8.C9.BIO.All.C12.C13.30°14.-15.2或-116.-[3w_，x7+(-l)w_1X13]7417