中美双文凭国际高中入学考试模拟试卷(数学)

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1、成都七中中美双文凭国际高中入学考试模拟试卷（数学）满分：100分考试时间：60分钟注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分50分，B卷满分50分。2．考生在试卷相应位置作答，答在草稿纸上无效。A卷（共50分）注意事项：A卷选择题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，填在相应空格处。一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根是A．B．C．D．2．下列三条线段能组成三角形的是A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．3，4，83．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是A．B．C．D．4．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的

2、俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是5．若点在第四象限，则点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO∶BG=A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．11∶207．已知圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角为A．B．C．D．数学模拟试卷第6页共6页8．关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A．B．且C．D．且9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D的切线P

3、D与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为A．40°B．45°C．50°D．65°10．函数和在同一平面直角坐标系内的图像可能是ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．一生物老师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000000195米，将该数据用科学记数法表示为米．1AEDCBF（12题）12．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=．13．一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点，如图所示．如果小青的身高为1.7米，由此可推断出树高是米

4、．14．已知抛物线的顶点坐标为，则的值为．15、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图2）；以此下去…，则正方形的面积为_________.数学模拟试卷第6页共6页B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）1．某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）100050010050102数量（个）1040150400100010000第2题如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是．2．如图所示是重

5、叠的两个全等的直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分的面积为．3．已知、、是△ABC中、、的对边，若关于的方程有两个相等的实根，且，则．4．已知一列数，，…，（为正整数）满足，，请通过计算推测出．（用含的代数式表示）5题图5．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A、B，点P从A点出发，沿射线AO方向以每秒1个单位长度的速度在轴上运动．当点P运动了t秒（）时，以P点为圆心的圆与直线相切于点D，与数学模拟试卷第6页共6页轴从左至右依次相交于E、F两点，过F作FG⊥DF交轴于点G，连结DG．则当时，以F、O、G为顶点的三角形与△DFG相

6、似．二、（共8分）26．某市为了进一步改善居民的生活环境和城市面貌，决定增加公园和公园的绿化面积，要对两个公园各铺设一块新草坪．从园林管理处得知：公园新草坪的面积比公园新草坪的面积的2倍少200；公园新草坪的面积比公园新草坪的面积的多400．（1）分别求出公园、需铺设新草坪的面积；（2）已知甲、乙两地分别有同种草皮和出售，且售价一样．若园林管理处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：公园公园路程（千米）运费单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地300.25200.25乙地250.3400.3（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币．）请设计出总运费最省的草

7、皮运送方案，并说明理由．数学模拟试卷第6页共6页三、（共10分）27．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点E是劣弧上一点，弦EF⊥AB于D，交AC于点G，过点C作⊙O的切线交FE的延长线于点P．（1）求证：PC=PG；（2）点E在劣弧的什么位置时，才能使成立，为什么？（3）在满足（2）的条件下，取DF的中点M，连接AM并延长交⊙O于点N，连接BN．若，，求图中阴影部分的面积．数学模拟试卷第6页共6页四、（共12分）28．已知直线与轴和轴分别交于A、C两点，抛物线经过点A、C，点B是抛物线