1.5.2科学计数法

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1、1.5.2科学计数法人教新课标版七年级上册第一章有理数我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……”这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？活动请同学们说说现实生活中你认为非常大的数据月球的质量约为吨。请写出这个数据734万万亿青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。这个数据是多少？请读出下面的数据来，说出表示数据的感受1300000000人696000000米300000000米/秒对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错

2、1.5.2科学计数法人教新课标版七年级上册第一章有理数计算:观察得到什么规律?（小组讨论）是多少？你能很快的写出吗？学生交流：10的几次幂等于100…0（在1后面就有几个0），即=100…0n个0n个0︸︸同桌互出１０的若干次幂，说出结果各是几位数．说说你们有什么发现10的指数与运算结果的位数关系是：指数比运算结果整数的位数少1或整数位数＝指数＋1探究：试一试（小组交流）用适当的方法将100000000这个数字快速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观。100000000＝同学们，加油啊！2、同学们能否用这种方法将下列各数表示出来？300000000500003500

3、0003×，因为300000000=3×100000000，而100000000=，所以300000000=3×；5×；35×和3.5×３、利用前面学过的知识，你能把刚才材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗？1300000000人696000米300000000米/秒1300000000人696000米300000000米/秒科学记数法a×10n。(a)400000=4×100000=4×105(b)400000=40×10000=40×104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n是正整数1a10小组讨论归纳：大于10的数可以表示成什么

4、形式？有何注意点？指数如何确定？归纳像上面这样，把一个大于10的数表示成a×的形式，(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。这种记数方法叫科学记数法。这样书写起来比较方便,读起来也容易多了,这体现了数学中蕴含的简洁美.如:567000000=5.67×10,读作“5.67乘10的8次方或8次幂”.例1.用科学记数法表示下列各数21300000；-212000；-234.1提示：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，确定a时要注意它是只有一位整数的数，确定n时，它等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意符号。解：21300000＝2.13×10；-

5、212000＝－2.1２×10；-234.1＝－2.34×10；练一练用科学记数法表示下列各数（1）1000000（2）57000000，（3）-123000000000（4）170.25；解：（1）１×（2）5.7×（3）-1.23×（4）1.7025×例2、下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数?5.19×10；3.15×10；-3.001×10解：5.19×10＝51903.15×10＝315000000－3.001×10＝－300.1提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数，再把a的小数点移动n位即得原数。总结方法:要将a×还原

6、成整数就是把小数点向右移动n位，即a×原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。典型例题解析例3、(上海)在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒次.解：384000000000=3.84×1011学以致用1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A.420×104个B.4.2×102个C.4.2×106个D.420×105个2、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到5400

7、00000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为千克。5.4×1011C一个正常人的平均心跳速率约为75次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。解：70×60×24×365＝36792000＝3.6792×10答:一年大约跳3.6792×10次练习：归纳总结：让学生说出这一节课学习的主要内容和注意点。1、将一个较大的数用科学记数法表示成a×形式的必要性。2、a×形式中，a是整数位数只有一位的数，即1≤a＜10。3、用科学