1.4 整式的乘法(3)

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1、1.4整式的乘法(3)回顾与思考回顾&思考☞☾②再把所得的积相加。如何进行单项式与多项式乘法的运算？①用单项式分别去乘多项式的每一项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?单项式乘以多项式的依据是;乘法对加法的分配律.①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号的确定.拼图游戏利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)。mnmabnbamn下面分别是小明、小颖拼出的图形：mamnmabnba做一做用不同的形式表示所拼图的面积m(n+a)(1)用不同的形式表示小明所拼长方形的面积,并进行比较。mnmamnmabnba(2)用不同的形式表示小颖所拼长

2、方形的面积，并进行比较.mn+ma=(m+b)(n+a)m(n+a)+b(n+a)mn+ma+bn+ba==可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)的理解(m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a)，这些不同的式子都表示了最大的长方形的面识，应该相等。mnmabnba能用“单项式乘以多项式”来理解这两个式子的相等吗？☾我们早已具备了“用字母表示数”概念，故“x”可以表示一个数。“x”还可以表示。一个单项式一个多项式将等号两端的x换成(n+a)则有：在(m+b)x=mx+bx中，(m+b

3、)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算把m(n+a)与b(n+a)看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则，(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)得:=mn+ma++bn+ba规律(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn如何进行多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mnmn+ma+ma+bn+bn+ba+bn例题解析例题解析【例3】计算：阅读

4、体验☞(1)(1−x)(0.6−x)；(2)(2x+y)(x−y)。解:(1)(1−x)(0.6−x)所得积的符号由这两项的符号来确定：−−1•x−x•0.6+=0.6−1.6x+x2；−−x•x负负得正一正一负得负。（2）(2x+y)(x−y)=2x=1×0.6x2x•x2x−y−2x•y+y+y•x+−−y•y=2x2−2xy+xy−y2=2x2−xy−y2.注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.随堂练习随堂练习(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3);1、计算：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).接拓展练习本节课你的收获是什么

5、？小结本节课你学到了什么?多项式乘以多项式的依据是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．拓展练习计算：(1)(x+30)(x+40)；(2)(x+30)(x−40)．请你通过观察上面二题的特点，并总结出它们结果的规律:找规律含有相同字母的两个一次二项式的乘积，是同一个字母的二次三项式：二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab