高层电梯运行方式浅析

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1、高层电梯运行方式浅析李浩重庆大学，400044摘要：随着我国经济建设的发展，高层建筑如雨后春笋般地耸立于各人中城市。电梯是高层建筑得以发展的关键设备z—,人们对其的使用需求在不断增加。但由于电梯安排不合理，造成乘客运送速度缓慢和电梯资源浪费的现象，在高级办公楼、宾馆相当常见。安排多少台电梯工作，如何安排电梯停的层数以及电梯停靠的吋间，需建立一个数学模型。电梯管理运营者依此合理安排电梯调度，采用合理的运行方法。冇效的提高电梯的使用效率，尽口J能满足乘梯乘客的需求。在木文中，我们主要尝试电梯安排的问题进行研究，对常见的几种运行方法进行比较。尽量

2、减少成本，并最大限度地提高效率。关键词：高层建筑，运行调度，电梯问题假设1.电梯一直工作正常；2•为了确保电梯在一个安全的环境中工作，电梯不会超载；3.电梯从一楼开始运行时是满的4.每个人等待电梯的可能性相同，且相互独立；5.电梯运行的速度是一个恒定值，及经过毎一层的时间是一个常数；二.参数说明参数说明m总层数C每部电梯的容量q电梯需要向第i层运送的人数V各层总乘客数片电梯运行在各层的平均时间t2单个乘客进出电梯的平均时间T随机运行时，电梯的运行周期Tly2单双层运行时，电梯的运行周期分层运行时，电梯的运行周期三•问题分析在实际中，根据建筑

3、物每层商业运用标准，来分析建筑使用的总人数为电梯设计为依据。建筑功能的不同，可容纳人数也不同，一般可按建筑使用性质及相应的标准或参考值决定。就是全部电梯运送服务的总人数。考虑到一般实际情况，每层人员分布比较均匀，并且基本上各层人员数相差不大。楼内人员组织分布在各层，几乎不存在跨层组织，所以层与层之间人员流动极少。同时，上下班期间是电梯运作的高峰，而下班后或者上班时间内电梯较空闲。最后，商务大楼内电梯多为群控式，即当一楼有外召唤时，群控系统只分配一台电梯响应该召唤，而其它电梯停在其它楼层等待召唤。消防电梯为单控式，即公司员工可以称乘该电梯到达

4、任意楼层。对于电梯的控制方式，当电梯数量大于1吋，电梯召唤按钮对电梯的控制主要有单控和群控。所谓群控就是多台电梯集中排列，共有厅外召唤按钮，按规定程序集屮调度和控制的电梯。单控于此相反，即每台电梯各自接受召唤，不接受系统的统一调度。当采用单控电梯时，一般情况下，客户都会召唤所有电梯，这样会造成多数电梯的空载，从而大大降低了电梯的运行效率。因此，群控是效率较高的一种控制方式。对于电梯的运行模式，较常见的模式有：随机运行、分层次运行和单双层分运行。前者指的是将楼层分为多个区间，不同的电梯分别负责不同的区间段乘客的运送，这样有效减少了电梯中途停下

5、的次数；后者指的是将电梯分为只在单数层运行和只在双数层以及底层运行两种，这样可以避免屯梯在相邻层之间的运送。同吋，也可设置空屮转换层加以辅助。为简化描述同时不失一般性，我们假设有两台电梯同时独立运行。电梯运行方案的比较比较冇多种标准，如“电梯最小能耗”、“客户最大满意度”等。这里我们考虑客户需求（即到达目的地的时间最少），选取电梯运行时间和电梯停靠次数作为标准，并利用“比例”原则对常见的三种模式进行描述，具体比例关系如下：电梯的运行周期_一个周期内运送乘客数电梯总运行吋间一乘客总数1•随机运行在这种情况卜・，我们假设，电梯停在每层楼的建筑相

6、同的可能性。因此，我们得到在运动过程中的最小周期时间的周期。然后，我们得到的基本公式：N1曲其中心为一个周期时间人边为总时间；N、:一个周期内运送的人数；NlolaI为总人数；两台屯梯平均运行周期均为2C_2mtx+mt2mDi简化后m2D,.(2r1+r2)2C1.・单双层运行该方案屮要求两台电梯的其屮一台运行吋停留在奇数层，另一台停靠在第一层以及偶数层。在这里需考虑总层数加的奇偶性。当m为偶数时，单台最大的运行周期为在偶数层停留的那台，月•为2(m-l)Z]+—12套用基本公式，我们得到2C_2(加一1)/]+(加+1"?/2mDTy2

7、简化后，有2C丁_2m{m一1)£>/

8、+m2£>/2/2人2二—=—同理当ni为奇数时，单台最大的运行周期为在奇数层停留的那台，得2m(rn一1)0/(+/22C(7)1.分层次运行对于该方案，我们姑且将建筑分为两个区间。第一区间从第一层到第219/1(0<2<1)层,由一台电梯在该区间运行，第二区间则从第到顶层。参照上几式不难得出区间一：：C_2Amtl+Amt2加QTy3}得,兀3.1才加迥⑵］+/2)C(9)区间二:C_2mty+(l-2)/7ir2Ty32(10)(1—A)2771*"jDy(2f

9、+(A—1)/-,)(11)同时

10、，取它们的最人值"max%」爲3.2)(12)因为“3」为增函数,人32为减函数。令几=久吋，有：•产兀3.2因此.J：」，当小久"［忌，当八久(13)A3取得最小值。2=2，=