辽宁省东港市四校2017-2018学年高一数学12月联考试题

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1、2017-2018上学期高一四校联考数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，吋间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.知集已合A=[（x,y）x-2y=2],B=[（x,y）2x-y=4],则AcB为（）.A.{（2,0）}B.{x=2,y=O}C.（2,0}D.{（0,2）}2.函数y二Jx（x_l）+低的定义域为（）A.{x

2、x>0}B.{x

3、x>1}6：{j;

4、x>1}u{0}D.{x

5、0

6、的奇函数的图像是（）.5.已知a=22,h=log）3,c=og}-，则（）235A.a>obB.ob>aC.a>b>cD.c>a>b6.—个儿何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）1121A.—B.C.D.16337.已知直线白，方和平面a,B,给11!以下命题，英中真命题为（）A.若a//0,Q〃B，贝a//uB.若a〃B,白Ua,则a//PC.若a〃B,8Ua,方uB,则a//bD.若a//P,b//a,a〃B,则allb]+X8.已知函数/（x）=x+lg——+5,且/（a）=6,则/（—a）=l-xA.1

7、B.2C.3D.46.关于/的方程

8、log05XI二（丄）*的解的个数为（）乙J.4B.3C.2D.1io.定义在/?上的奇函数tx）,满足r（

9、）二o,且在（o,+8）上单调递减，则xtx）>o的解集为（）11设符号［刈表示不超过兀的最大整数,，则4x-y的取值范围-血］=-2，又实数兀、y满足方程A.{xJcB.{^r

10、0

11、选择题90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分，计20分）x2+1,x<113.设函数f（x）=2则/（/（3））=—,x>114.函数/（兀）二"+加+文+〃是偶函数，定义域［a-,2a］,则/（x）的值域是15.据说阿基米德死后,敌军将领给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个图案（如图），图案屮球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面•图案中圆锥、球、圆柱的体积比为16.如图所示是一几何体的平面展开图，其中力如为正方形，E,F,在此儿何体屮，给出下面四个结论:①直线处、与直线CF异而；②直线化'与直线"'异而；③直线励'〃平

12、面刃G④平面她'丄平面刊“热宀“一、百留“百咼一数学，共（4）页第2页其中正确的有三、解答题（本大题共6小题，计70分）12.(10分)已知集合A={yy=og2x,x>4},B={yy=(-)v,-l

13、CnBC；=O・(1)求证：CQ丄平面ABB.A,；(2)求证：OD//平面AC.E.14.(本题12分)已知函数f(x)=log,(x2-lax+

14、3).(1)当。=一1时，求隊I数的值域;(2)是否存在aeR,使/(x)在(-汽2)上单调递增，若存在，求出d的取值范围，不存在,请说明理由.15.(12分)已知定义域为/?的函数/(x)=——是奇函数.2+a(1)求实数Q0的值；(2)判断/(兀)在(-oo,+oo)±的单调性;(只写结论,不需证明)(3)若/伙・歹)+/(3"-『+2)>0对任意兀XI恒成立,求R的取值范围.16.(12分)如图也直角梯形初仞中，ABVAD,AD//BQ尸为初中点，E枉BC匕吐EF//AB.已知AB=AD=CE=2,现沿济'把四边形折起如图乙使平面C冴疋丄平面ABEF.(1)求证：/〃〃平面比QB

15、(2)求证：平面/〃CL平而做'；(3)求三棱锥C—/1%的体积.12.(12分)对于函数/(%),若存在x0G/?,使f(x0)=x0成立，则称兀()为/(兀)的不动点.已知函数/(兀)=做‘+(b+l)兀+(b-l)(dH0).(1)当a=l,b=2时，求函数/(x)的不动点；(2)若对任意实数b,函数/(兀)恒有两个相异的不动点，求Q的取值范圉；(3)在(2)的条件下，若f(Q的两个不动点为召,兀2,且/(兀

16、)+兀2二訴W，求实数b的取