统计问题中的易错题剖析

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1、统计问题中的易错题剖析统计问题中的易错题剖析常常发现这样一种现象，我们已做了大量练习，可是老师把做过的题目略作变化，还是不会做.到底是老师教学上有问题，还是我们的学习方式出了问题，值得我们思考.下面就初中统计内容的几个主耍考查点，通过真题剖析，归纳了常见的答题方法和技巧，以期讣同学们能够做到举一反三，触类旁通.一、基本统计量理解不全面例1为了解2009届本科生的就业情况，2013年3月，某网站对2009届本科生的签约状况进行了网络调查.截至3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约.在这个网络调查中，样本是，样本容量是・【错解】

2、样本是12000人，样本容量是12000.【错因】不理解样本和样本容量的含义，错误地把研究对象的载体（本科生）当作研究对象（签约状况）.【分析】本题考察的对象是：2009届本科生的就业情况，调查12000人的就业情况，则这12000人的就业情况就是样本，根据样本屮所包含个体的个数就是样本容量，即可确定样本容量.解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象•总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含个体的数目，不能带单位.二、方差的运算规则理解不清例2—组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍，则所得一组新

3、数据的方差是（）・A.2B.6C.9D.18【错解】B.【错因】误以为一组数据都扩大为原来3倍的同时，其方差也扩大为原来的3倍.【分析】本题考查了方差的计算公式.一般地设n个数据xl,x2,…，xn的平均数为，方差为s2,则数据3x1,3x2,…，3xn的平均数为3,方差为［(3x1-3)2+(3x2-3)2+・・・+(3xn~3)2］二9s2二18.所以，一组数据扩大为原來的n倍，则方差变为原来的n2倍.故正确答案为D.三、看不懂统计信息图例3在读书月活动中，学校准备购买•批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺

4、术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了名同学；(2)条形统计图中，m二,n二；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图和用样本估计总体的综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键.(1)结合两个统计图，根据

5、条形图得出文学类人数为70,利用扇形图得出文学类所占百分比为35%,即可得出总人数；而本题的关键和解题桥梁就是求出总人数.(2)利用科普类所占百分比为30%,则科普类人数为n二200X30%二60人,即可得出m的值为40.(3)艺术类读物所在扇形的圆心角是X3600二72。.(4)根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量，X6000=900(册)・(作者单位：苏州市相城区黄桥中学)