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《2013年高考模拟试卷(1)参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届高三复习第一轮高考模拟试卷（一）参考答案1．D2．B3．D/C4．D5．B/C6．B7．B8．B9．C10．A11．12．1513．1614．/15．16．（1）设等差数列{an}的首项为a1，以差为d，由题意，得，解得，∴（2）∵，∴17．（1）由题中表格给出的信息可知，函数的周期为，所以。注意到，也即Z)，又，所以，所以（或者）（2）∵，∴或，当时，在△ABC中，由正弦定理得，，∴，∵，∴，∴，∴，∴。当时，易得，∴.18．（1）设，，以A为坐标原点，AB，AD，AP所在的直线为x,y,z轴建立
2、如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(a,0,0)，P(0,0,b)，C(2a,2a,0)，D(0,2a,0)E(a,a,．∵,a,，,a,0)，,0,b)，∴，又平面PCD，∴BE∥平面PAD．（2）∵平面PCD，∴，即，又,2a,，∴，即．又∵,a,a)，,2a,0)，,2a,0).设平面BDE的一个法向量为n1=(x1,y1,z1)，则由4，取y1=1，易得n1=(2,1,；设平面BDC的一个法向量为n2=(x2,y2,z2)，则由，取，易得n2=(0,0,1)；∴cos，结合
3、图形易知二面角的余弦值为.19．（理）（1）若胜一场，则其余为平，共有种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有种情况；若胜四场，则只有一种情况，综上，共有31种情况．（2）X的可能取值为1，2，3，4，，，，所以X的分布列为：（略）∴．（文）（1）设频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P，3P，5P．由频率分布直方图可知，最后两个小矩形的面积之和为。因为频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1，所以P+3P+5P=0.9，即P=0.1．所以每周上网
4、时间少于4个小时的学生所占比例为P+3P=0.4，人数为人．（2）由题决可知，利用分层抽样上网时间在0～2小时内的学生和在2～4小时内的学生各有1人和3人，从这4人中随机抽取2人有种结果，其中上网时间在2～4小时内的学生有2名包括的基本事件有种结果，故所求概率．20．（1），∵是的极值点，∴，即，解得或2．（2）∵(1,f(1))在上，∴，∵(1,2)在的图象上，∴，又，∴，∴，解得，，∴，，由可知和是的极值点．∵，，，，∴在区间,4]上的最大值为8．（3）因为函数在区间,1)上不单调，所以函数在,1)上有实
5、数根．而的两根为，，，∴在区间,1)上不可能有2个根．所以，即．∵，∴，∴．又∵，∴,,2)．421．（1）设椭圆C的方程为，由题意可得，又，所以，因为椭圆C经过点(1,，所以，解得，所以，，故椭圆C的方程为．（2）当直线轴时，通过计算可以得到：,，,或,，,，不符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为，，由，消去y，得，显然，恒成立，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则，，又，即，又圆O的半径，所以，化简，得，即，解得，(舍去)，所以，故圆O的方程为。解法二：设直线l的方程为，由，消去x，得，
6、显然恒成立，设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则，，所以，所以，化简，得，即，解得4，(舍去)，又圆O的半径，所以，故圆O的方程为。4
