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时间:2018-12-07
《2017年高考模拟试卷(1)参考答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2017年高考模拟试卷(1)参考答案一、填空题1...2..,则复数z的实部为.3.(-9,+∞).函数的单调增区间(-9,+∞).4..点数之和是6包括共5种情况,则所求概率是.5.8.若,则,不符;若,则.6.0.244.这组数据的平均数为10,方差为.7..函数的周期,又,所以的值为.8..依题意,,又,故,则a与b的夹角为.9...10..因为不等式的解集为,所以,且,即,则,则即为,从而,故解集为.11.3.由得,,则.12.5.易得圆C:,定点A,,则,从而三角形AEC的周长为5.13.20
2、27.易得数列:1,3,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17,…,8则…,当,,从而第项为.14..恰有4个零点,当yyxxOO11时,与相切.如图,结合图形知,实数的取值范围是.二、解答题15.(1)因为,所以,解得或,又,故,从而,即.(2)由余弦定理得,,①由三角形ABC的面积得,,②由①②得,.16.(1)因为AB//DE,又AB平面DEF,DE平面DEF,所以AB//平面DEF,同理BC//平面DEF,又因为,8平面ABC,所以平面ABC//平面DEF.(2)因为是二面角C
3、-AD-E的平面角,所以又因为,平面ABC,所以DA平面ABC,又DA平面DABE,所以平面ABC平面DABE.ABDMNC6分米12分米P(第17题)EF17.(1)过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则△与△相似,从而,所以,即.欲使剩下木板的面积最大,即要锯掉的三角形废料的面积最小.由得,(当且仅当,即,时,“”成立),此时(平方分米).(2)欲使剩下木板的外边框长度最大,即要最小.由(1)知,,(当且仅当即,时,“”成立),答:此时剩下木板的外边框长度的最大值为分米.18.(1)由椭圆:(a>1)
4、知,焦距为,解得,8因为a>1,所以.(2)设直线被椭圆截得的线段长为,由得,解得,.因此.(3)因为圆与椭圆的公共点有4个,由对称性可设轴左侧的椭圆上有2个不同的公共点为P,Q,满足.记直线AP,AQ的斜率分别为,,且,,.由(2)知,,,则,所以,因为,,,所以,变形得,,从而,解得,则.19.(1)因为函数为偶函数,所以,即,整理得,,8所以,从而,又函数图象过点,所以.从而.(2)①的导函数.因为在和处取得极值,所以,即解得.②由(1)得,.列表:x0(0,1)1(1,2)2(2,3)3+0-0
5、+c单调增5 +c单调减4+c单调增9+c显然,函数在[0,3]上的图象是一条不间断的曲线.由表知,函数在[0,3]上的最小值为,最大值为.所以当或(即)时,函数在区间上的零点个数为0.当时,因为,且函数在(0,1)上是单调增函数,所以函数在(0,1)上有1个零点.当时,因为,且在(1,2)上是单调减函数,所以函数在(1,2)上有1个零点.当时,因为,且在(2,3)上是单调增函数,所以函数在(2,3)上有1个零点.综上,当或时,函数在区间上的零点个数为0;8当或时,零点个数为1;当或时,零点个数为2;当
6、时,零点个数为3.20.(1)依题意,(当且仅当时,等号成立).(2)易得,当为奇数时,,所以,又,故,此时;当为偶数时,,所以,又,故…若,则,若,则,下证:当,且为偶数时,,即.证明:记,则,所以在,且为偶数时单调递增,从而.综上,,所以的值为3.(3)证明:假设,不妨,满足,,,设,,其中,且,记,则,,由参考结论,知,,,,同理,,,即,这与矛盾,故假设不成立,从而.8第Ⅱ卷(附加题,共40分)A.因为是圆的内接四边形,所以,.因为,所以,所以,所以是四边形的外角的平分线.B.因为,,所以.由逆
7、矩阵公式得,.C.以极点O为原点,极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.则圆化为普通方程,即.直线化为普通方程,即.圆心到直线的距离为,于是所求线段长为.D.由柯西不等式可得,,(当且仅当,即时,“=”成立.)22.(1)依题意,将代入得,;(2)因为,所以,其中,,8从而,化简得,;(3)易得直线的方程为,令得,.23.123132213231312321当时,1,2,3排成一个三角形有:123132213231共有6种,其中满足的有如下4种:所以;(2)设当时,的概率为,则当时,的概率为,而
8、排在第行的概率为,所以,即,故,,,…,,叠乘,得,其中,所以.8
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