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1、一立方体的黑体，每边长10厘米，如呆把它加热到727度，求此黑体放射的辐射能有多少瓦？解:立方体的表面积为:S"12x6=6x1（F气米2）每单位表面积放射的辐射为Fh=aT4=5.670xl0-8x（273+727）4=5.67xl04（瓦/米2）黑体放射的总的辐射能为恥S=5.67xl0*6xl0—3.402x"（瓦）2、一个物体的辐射通量密度为1396.5瓦/米2,吸收率为0.8,试求其温度等于多少度?—解：根据基尔霍夫定律：&"式中Ft为物体的辐射通量密度，弘为黑体的辐射通量密度,怙为吸收率給•刃4T=因此，1396.50.8x5.
2、67x10」418.8（开）二145.8（度）3、测得太阳辐射最人的能量所对应的波长为0.475微米，试问太阳表面温度等于多少?解：根据维恩位移定律：^-?=2884（微米•度）因此广聲儼5（开）4^若不计地球大气的影响，地球一年能接收到多少太阳辐射能（焦耳/年）？解：因为地球绕太阳公转，总是一半表面向着太阳，一半表面背着太阳，因此，半个球面接收到的太阳辐射能等于通过地球球心的太阳截面所接收到的辐射能。故地球一年接收到的太阳辐射能总量工为Z=7rRE2•S（）x365x24x60x60=^＞（6370x108）x1370x24x60x60x
3、365=5.5x1024（徉耳/年）练习21、一个具有黑体特性的人造地球卫星，其质量为100千克，半径为1米，比热为IO?焦耳/千克•开，试问卫星刚刚移出地球阴影时的增温率(度/秒)？解：按题意，可列出下式：兀•宀So=mc・AT/&式中r为卫星半径，So为太阳常数，m为卫星质量，c为比热,△77"为增温率。将数值代入竺=£1A=3.14xJ137O=oo43(度/秒)Ar100x10、2、日地距离一年中相对变化最大可达3.3%,试证一年中地球辐射(平衡)温度相对变化可达1.65%o证：按题意可列出方程兀R；•S。呼•(1-°)w•4兀R；
4、式中Te为地球辐射(平衡)温度，Re为地球半径，r为日地距离，r°为日地平均距离，a为地球反射率。对上式微分，有(1-°)刃?;•彳•S。•(-2)r'3Jr=dTE^4兀R；将上式整理一下，得皿S。4(1-^)(-2-)=o-T；4尿4如~rrTe简化得丄兰如2rTe入•・•0=3.3%,.••理=1.65%广Te3、若太阳常数增加5%,那么，太阳表面的有效温度将增加多少呢？（太阳可视为黑体）解：太阳表面放射的总的辐射通量Q,（p=4^r02•So式中哄为日地平均距离，S。为太阳常数。太阳表面的辐射通量密度F为（P_4咖5_彳讥-4ttF
5、~4/rR2~R2式中/?为太阳半径根据史蒂芬-波尔兹曼定律，有"厂=宁因此，太阳表而的有效温度T为宀晋4对上式微分，有d八务X》爲ds厂R2•尸或2=已知=7xio8米山=1.495x10"米T二5770（开）代入上式，得AT=725（开）练习31、由太阳常数£M=1367W/m2，请计算：①太阳表而的辐射岀射度；②全太阳表而的辐射通量；③整个地球得到的太阳辐射通最占太阳发射辐射通量的份数。①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/n?）任意距离处太阳的总辐射通量不变:(1.496xl0,,m)2xl367Wm2(6.96x105)2u6
6、.316xl07VV/7?2①$=4对代=4x3.1415926x(6.96x108/72)2x6.316x107W7?/~2=3.84x1026W賦瓦3」415926x(6.37x106m)2x1367W/H-2①—3.8445xlO26W=4.53x10"°答案：①6.3xlO7W/m2；②3.7x1026W；③4.5x10巴约占20亿分之一。2、设大气上界太阳肓接辐射(通量密度)在近口点时(d尸1.47x10'km)为S
7、,在远口点时(d2=1.52xl0*km)为S2,求其相对变化值'一是多大。答案：6.5%Si同1(1)：4ttc
8、I；S严4龙痔2S]_S?_]s?5"S十血4兀d；t1.472=1~1.522«1-0.9353=0.06473、有一•圆形云体，直径为2km,云体中心正在某地上空lkm处。如果能把云底表面视为TC的黑体，几不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表而上的辐照度。174W/n?云体：余弦辐射体+立体角根据:外=[LeosOddn/r/4）LcosOsOdOd（p_ttL_2乂由绝对黑休有FT=aT4=ttL所以此云在该地表血上的辐照度为aT4=
9、x5.6696x10'8x（7+273）4=174Wm-28、设冇一气层，可只考虑其吸收作用，
10、冇一平行辐射，波长为2,射入气层前的辐射通量密度为10Wm"2,经气层中吸收物质的含量u=lg/cm2的吸收后,辐射通虽:密度为5Wpun1。求该气层的吸收率及质量吸收系数（灯）
