%8b学期第一次月考试试题卷数学(理科)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com四川南溪一中2011届高三下学期第一次月考试试题卷数学（理科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试时间：120分钟。注意事项：①答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级涂写在答题纸上；②所有答案一律填涂或写在答题纸上，答在试题卷上的一律无效；③考试结束，只收答题纸，不收试题卷。第Ⅰ卷一、选择题（本部分共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意要求。答案一律填涂在答题纸上，答在试题卷上的一律无效。）1、复数满足（为虚数单位），

2、则=（）A.B.C.D.2．已知集合，，则的充要条件是（）A．B．C．D．3、正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．4．设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则（）A.的图像的一个对称中心是B.在区间上是减函数C.为偶函数D.的最大值为A5、已知函数，则实数a等于（）A．2B．C．D．96.已知实数x，y满足，若目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于(　　)A．7B．5C．4D．37.设数列{an}的前n项和Sn=,则=（）A.

3、B.C.D.28．直线与双曲线的右支交于不同两点，则k的取值范围是（）　A．(－，)B．(0，)C．(－，0)D．(－，－1)9．在半径为3的球内有一个内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从正三棱锥的顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是()　A．B．C．D．第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com10．在1至8这8个正整数的排列中，要求排在8的左边且比8小的数恰有2个、排在7的左边且比7小的数恰有3个、排在5的左边且比5小的

4、数恰有3个，则不同排列的种数为（）A.48B.96C144D19211．椭圆的左准线为，左右焦点分别为,抛物线的准线为，焦点为，曲线的一个交点为P，则等于（）A.-1B.1C.D.12．已知在R上是偶函数，且满足，-＝1，则＝（）A．B．1C．－D．-1第Ⅱ卷（非选择题）本部分共10小题，总计90分。注意：请用用黑色水笔答在答题卷上，答在本试题卷上的一律无效。）　二、填空题（本大题共四个小题，每小题4分，共16分）13、的展开式中的常数项为____；CAMBP14、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜

5、率k=______；15．如右图，在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值等于；来源:]16.已知集合,有下列命题①若　则；②若则；③若则的图象关于原点对称；④若则对于任意不等的实数，总有成立.第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com其中所有正确命题的序号是。三、解答题(共76分)17.（本小题满分12分）已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，且．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）如果，求的面积的最大值18．（本小题满分12分）四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随

6、机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家。（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；（3）设随机变量为这五名专家到A校评估的人数，求的数学期望E。19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1//面BDC1；（Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；（Ⅲ）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的

7、结论.20、已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6.椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.（Ⅰ）求椭圆W的方程；（Ⅱ）求证：B、F、三点共线。21．（本小题满分12分）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；第7页共7页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：22.（本小题满分1４分）设.（1）判定函数的单调性；（2）是否存在实数a，使得关于x

8、的不等式在上恒成立？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。南溪一中2010～2011学年下期高中2011级第一次学月考试数学学科答案一、DBAA，BDB，A二、-540，，-4，三、１７。答案解：（Ⅰ）即又为锐角……………………3分∴单调递增区间是．……6分（Ⅱ）又代入上式得：（当且仅当