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时间:2019-09-07
《2013高考百天仿真冲刺卷(文科数学试卷四)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013高考百天仿真冲刺卷数学(文)试卷(四)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合A=,B=,则AB等于A.B.C.D.2.已知,,则的值是A.-B.-C.D.3.等差数列中,,则等于A.7B.14C.28D.3.54.已知直线,平面,且,那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.椭圆两焦点为,,P在椭圆上,若△的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为A.B.C.D.6.通过全国人口普查工作,得到我国人口的年龄频率分布直方图如下所
2、示:频率/组距年龄0204060801001200.0150.00040.0180.0110.0055那么在一个总人口数为200万的城市中,年龄在[20,60)之间的人大约有A.58万B.66万C.116万D.132万7.投掷一枚质地均匀的骰子两次,若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验,若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验,若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是A.B.C.D.8.已知函数满足:①,,②,,则7A.是偶函数且在上单调递减B.是偶函数且在上单调递增C.是奇函数且单调递减D.是奇函数
3、且单调递增第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本题共6小题,每题5分,共30分.9.向量,向量=2,若,那么向量的夹角是10.一几何体的三视图如左下图所示,则该几何体的体积是15主视图左视图俯视图101010(第10题图)是否(第11题图)输入A,B,C输入a,b,r输出直线与圆相切11.右上图所示为一个判断直线与圆的位置关系的程序框图的一部分,在?处应该填上.12.在长度为1的线段上随机的选取一点,则得到的概率是.13.已知函数,若,则实数的值是.14.已知定义在R上的函数是周期函数,且满足,函数的最小正周期为三、解答题:本题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤
4、或证明过程。15.(本小题满分13分)在中,分别为角的对边,且(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,试判断的形状.7PDCBAEF16.(本小题满分13分)如图所示,垂直矩形所在的平面,分别为的中点.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求证.17.(本小题满分13分)已知曲线满足下列条件:①过原点;②在处导数为-1;③在处切线方程为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求函数的极值.18.(本小题满分14分)7已知双曲线=1的两个焦点为、,P是双曲线上的一点,且满足,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长
5、AB
6、.19.(本小题满分14分)已知数
7、列满足以下两个条件:①点在直线上,②首项是方程的整数解,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和为,等比数列中,,,数列的前项和为,解不等式.20.(本小题满分13分)(Ⅰ)已知,,求证:;(Ⅱ)若,,求证:.72013高考百天仿真冲刺卷数学(文)试卷(四)参考答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678答案BCBDACCD二、填空题:本题共6小题,每题5分,共30分.有两个空的前一个2分后一个3分。题号91011121314答案三、解答题:本题共6小题,共80分,解答仅供参考,如有其它解法按相应步骤给分。15.解:(Ⅰ)由正弦定理及已知,得………
8、…2分整理,得…………3分有余弦定理,得…………5分在中,,所以…………7分(Ⅱ)由正弦定理及已知,得…………9分即结合及已知解得即…………12分因此是一个等腰钝角三角形…………13分PDBAEFG16.证明:(Ⅰ)取中点,连结、,C因为分别为的中点,所以,,…………2分又在矩形中,所以,所以四边形是平行四边形,所以…………5分又,,.所以…………7分(Ⅱ)因为,所以在矩形中又,所以,…………11分7因为所以,因为所以………13分17.解(Ⅰ)根据条件有解得…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ),…………7分令得…………9分的关系如表所示-1+0-0+↑极大值1↓极小值↑因此函数在处有极大值
9、1,在处有极小值。……13分18.解(I)根据题意,…………2分,又,,,又
10、PF
11、•
12、PF
13、=
14、FF
15、=,
16、PF
17、<4,得在区间(0,4)上有解,所以…………4分因此,又,所以…………6分(II)双曲线方程为=1,右顶点坐标为(2,0),即…………7分所以抛物线方程为直线方程为…………9分由(1)(2)两式联立,解得和…………11分所以弦长
18、AB
19、==16…………14分19.解(I)根据已知,即,…………2分所以数列是一个等差数列,…………4分(II)数列的前项和…………6分等
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