2013届文科高考模拟试卷(七)

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1、株洲市八中2012届高三模拟试卷（七）文科数学Ⅰ卷本试题卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填在Ⅱ卷相应的位置上。1、若全集，，则（）ABCD2、“x>3”是“x2>9”的条件（）A充分而不必要B必要而不充分C充要条件D既不充分也不必要3．圆的圆心坐标是（）A(2，3)B(－2，3)C(－2，－3)D(2，－3)4、已知，则（　　）ABCD5、平行六面体中，既与共面又与共面

2、的棱的条数是（　　）A3B4C5D66、若向量，则=（）AB0C1D37、函数（）A0B1C2D无数个8、等差数列的前n项和为，若，公差为，则k=（）A8B7C6D5二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在Ⅱ卷中对应题号后的横线上。株洲市八中高三数学9月月考试卷第4页共4页9、i为虚数单位，若，则ab=.10、在区间上随即取一个数，则这个数的概率是。11、已知为奇函数，g（x）=f（x）+9，=3，则=_________．12、数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n ≥1

3、），则a6=___________．13、已知实数满足条件则的取值范围是.14、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为。(第14题图)15、已知椭圆C:的两个焦点，点满足，则的取值范围为，直线与椭圆C的公共点个数是.三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数=Asin（+）（A>0，>0,（-,+））的最小正周期为，且当=时取得最大值4.（1）求的解析式；株洲市八中高三数学9月月考试卷

4、第4页共4页（2）求函数在上的单调递减区间。17.（本小题满分12分）我校在一次对文理分科的抽样调查中，随机抽取了100名高三学生，得到相关的数据如下表所示：文科理科总计女生401858男生152742总计5545100（1）从表中所给的数据直观分析，选理科的学生是否与性别有关？（2）现用分层抽样的方法，从理科的学生中抽取5名学生，则男、女学生各抽取多少名？（3）在上述抽取的5名学生中，任意抽出2名，求恰有1名女生的概率。18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，（1）求证：直线（2）求点

5、19、（本小题满分13分）某港口O要将一件重要的物品用小艇送到正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O的北偏西且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线以海里/小时的速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇，株洲市八中高三数学9月月考试卷第4页共4页（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度应为多少？（2）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值。20、（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点

6、，点关于轴的对称点为（1）证明：点在直线上；（2）若求的内切圆的方程。21（本小题满分13分）设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。（1）求a、b的值，并写出切线l的方程；（2）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。株洲市八中高三数学9月月考试卷第4页共4页