2011年浙江省台州市中考数学模拟试卷及解析

2011年浙江省台州市中考数学模拟试卷及解析

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1、2011年浙江省台州市中考数学模拟试卷及解析班级:_________ 姓名:_________ 得分:_________一、填空题(每小题3分,共30分)1.计算:(sin30°)·(tan60°)-1=______.2.第一宇宙速度约为7919.5959493米/秒,将它保留两个有效数字后的近似数是______.3.已知点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是______.4.等腰直角三角形斜边长为,则它的面积为______.5.已知梯形的中位线的长是9,一条底边的长是12,那么另一条底边的长是______

2、.6.若一组数据6,7,5,6,x,1的平均数是5,则这组数据的众数是______.7.如图1是一个矩形的窗框,中间被两等宽的木条分成四个小矩形,其中三个小矩形的面积分别为0.4平方米、0.2平方米、0.55平方米,则第四个小矩形(图中阴影部分)的面积为______平方米.图1图2图38.当0≤x<1时,化简+1+

3、x-1

4、的结果是______.9.已知k≠0,则函数①y=kx+b(b是常数),②y=,③y=kx2中,图象不一定经过原点的是______.(填写序号)10.如图2,A、B是⊙O上两点,且∠AOB=70

5、°,若C是⊙O上不与A、B重合的一个动点,则∠ACB的度数是______.二、选择题(每小题3分,共18分)11.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是( )  A.2B.  C.D.112.用配方法解一元二次方程x2-2x-m=0,配方后得到的方程应该是( )  A.(x-1)2=m2+1  B.(x-1)2=m-1  C.(x-1)2=1-m  D.(x-1)2=m+113.如图3,已知点Q是△ABC边AC上的一点,过点Q作直线l交AB于点P,使截得的△APQ与△ABC相似,则这样的直线l可以

6、作出( )  A.1条B.2条  C.3条D.4条14.已知一个函数满足下表(x为自变量),则y与x之间的函数关系式为( )x…-3-2-1123…y…11.53-3-1.5-1…  A.y=B.y=-  C.y=-D.y=15.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图4所示,那么下面说法正确的是( )  A.甲比乙先出发;B.乙比甲跑的路程多  C.甲、乙两人的速度相同;D.甲先到达终点16.在△ABC中,BC=3,内切圆的半径为r=,则cot+cot的值是( )  A.2B.  C.D.三、解答题(

7、17~18每小题6分,19~23每小题8分,共52分)17.化简:÷.18.关于x的一元二次方程(2m-1)x2-4mx+m+3=0的两个实数根绝对值相等,求m的值.19.某机械传动装置在静止状态时,如图5所示,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A,现测得PA=4cm,AB=5cm,⊙O的半径R=4.5cm,求点P到圆心O的距离.图520.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,先将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理:第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次降价30%

8、,标出“破产价”;第三次降价30%,标出“跳楼价”三次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数1040一抢而光  问:(1)跳楼价占原价的百分比是多少?  (2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利?  21.已知:如图6中,P为等边△ABC的外接圆BC弧上的一点,AP交BC于E,  求证:(1)AB2=PA·AE;(2)PA2=AB2+PB·PC.图622.某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元.设矩形一边为x米,面积为S平方米.  (1)求出S与x

9、之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;  (2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用;  (3)为使广告牌美观、大方,要求做成黄金矩形,请你按要求设计,并计算出可获得的设计费约是多少元(精确到元)  (参考资料:若矩形的长为a,宽为b,且满足a2=b(a+b),则称这样的矩形为黄金矩形;≈2.2))23.如图7,O为圆柱形木块底面的圆心,过底面的一条弦AD,沿母线AB剖开,得剖面矩形ABCD,AD=24cm,AB=25cm.若的长为底面周长的,如图8所示.  (1)求⊙O的半径;  (2)求这

10、个圆柱形木块的表面积.(结果可保留p和根号)图7图8参考答案一、1. 2.7.9×103米/秒 3.0<a<2 4. 5.6 6.5和6 7.1.1 8.2 9.② 10.35°或145°二、11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.A三、17.18.由a=2m-1≠0,∴ m≠         ①  Δ=16m2-4(2m-1)(m+3)=8

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