2011年广西北海市中考数学试卷

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1、数学考试试卷一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、点P(3,－4)关于y轴对称点的坐标是_________2、已知方程2x2＋kx＋6＝0一个根为2，则k＝_______3、函数中的自变量x的取值范围是________4、某一次函数的图象经过点(－1,3)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，写出一个符合上述条件的函数关系式______________。5、汽车沿坡度的斜坡向上行走了100米，那么它垂直上升了______米。6、用换元法解方程，如果设，于是原方程可变形为_________7、一个二元一次方程和一个二元

2、二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组_________（只要填写一个即可）8、甲、乙两地相距100公里，一汽车以每小时40公里的速度从甲地开往乙地，写出汽车距乙地的距离S（公里）与时间t（小时）的函数关系式_______（可不写出自变量的取值范围）9、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：6，则∠D＝______度。10、圆被一弦分成的两条弧的比是1：2，这弦所对的圆周角的度数是_______APDOC·11、过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为_____12、如图：P是

3、⊙O的直径CD的延长线上一点，PA是⊙O的切线，A为切点，∠P＝40°，则∠ACP＝________二、选择题：（本大题8小题，每小题3分，共24分）13、在平面直角坐标系中，点(－2,m2＋2)一定在（　　）A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限14、在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且有，则△ABC是（　　）　　A、等腰三角形　　　　　　　　　　B、直角三角形　　C、等腰直角三角形　　　　　　　　D、等边三角形15、关于x的一元二次方程mx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）　　A、m

4、≥－　　　　　　　　　　　B、m＜且m≠0C、m＞－且m≠0　D、m＜xyO16、如图，一次函数y＝kx＋b的解析式中，k，b的取值范围是（　　）　　A、k＞0，且b＜0　　　　　　　　B、k＜0且b＞0C、k＞0且b＞0　　　　　　　　　D、k＜0且b＜017、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠B和a，则有（　　）　　A、c＝asinB　B、c＝acosB　　C、D、18、下列命题正确的是（　　）　　A、平分弦的直径垂直于弦　　　　B、相等的圆周角所对的弧相等C、三点确定一个圆　D、过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线19

5、、△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，以C为圆心，以6为半径的圆与直线AB的位置关系是（　）　　A、相切　　　　B、相交　　　　C、相离　　　　D、不能确定ABCDEP20、如图，圆内接四边形ABCD，BA、CD的延长线交于P点，AC交BD于E，则图中共有（　　）对相似三角形。　　A、5　　　　　B、4　　　　　　C、3　　　　　D、2三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21、解分式方程：ABCD22、在数学活动课上，老师带领学生去测河宽，如图：学生在A点处测到河对岸水边处有一点C，并测得∠CAD＝45°，在距离A点2

6、0米的B处测得∠CBD＝30°，求河宽CD。（结果可带根号）四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）23、已知一次函数的图象和x轴交于点A(,0)，和y轴交于点B(0,β)，其中、β是方程x2－7x＋12＝0的两个实数根且＜β。　　（1）求A、B两点的坐标；　　（2）求该一次函数的解析式。24、已知，一边靠墙，另三边用竹篱笆围成一个面积为130平方米的矩形花坛，竹篱笆的长33米，墙长为15米，问花坛的长、宽各多少米才能使竹篱笆正好合适？五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）25、如图，CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB

7、是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系，并证明你的结论？26、已知⊙O的半径OA＝2，弦AB，AC的长分别，，求∠BAC的度数。27、已知关于x的方程k2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1、x2。　　（1）求k的取值范围；　　（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。---28、（本大题10分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付电话费0.6元，

8、（这里均指市内通话）若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1.元和y2元。　　（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式。　　（2）一个月通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？　　（3）若某人预计一