清华电路原理(I)

《清华电路原理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第10章正弦电流电路的稳态分析10.1正弦量的基本概念10.2周期性电流、电压的有效值10.3复数复习10.4正弦量的相量表示10.5电阻、电感和电容元件电压电流的相量关系本章重点10.6基尔霍夫定律的相量形式及电路的相量模型10.7复阻抗、复导纳及其等效变换10.8用相量法分析电路的正弦稳态响应10.9正弦电流电路中的功率10.10复功率10.11最大功率传输定理本章重点正弦量的三要素，两个正弦量的相位差正弦量的相量表示复阻抗与复导纳相量图用相量法分析正弦稳态电路正弦电流电路中的功率分析返回目录10.1正弦量的基本概念一、正弦量（sinusoi

2、d）的三要素i(t)=Imsin(wt+)Im,w,y——正弦量的三要素波形ti0T=2瞬时值（instantaneousvalue）表达式i+_u（1）幅值（amplitude）（振幅、最大值）Im：反映正弦量变化幅度的大小。（2）角频率（angularfrequency）w：反映正弦量变化的快慢。w=d(wt+)/dt为相角随时间变化的速度。正弦量的三要素：相关量：频率f（frequency）和周期T（period）。物理量符号单位名称角频率wrad/s，弧度/秒频率f1/sHz，1/秒赫[兹]周期Ts，秒（3）初相位（initialphase

3、angle）：反映了正弦量的计时起点。（wt+）—相位角。ti0=0=/2=-/2一般规定：

4、

5、。（wt+）

6、t=0=—初相位角，简称初相位。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。二、相位差（phasedifference）：两个同频率正弦量相位角之差。设电压u(t)=Umsin(wt+u),电流i(t)=Imsin(wt+i)则电压、电流间的相位差为j=(wt+u)-(wt+i)=u-ij>0电压领先（超前）电流j角，或电流落后（滞后)电压j角（u比i先到达最大值）；j<0电流领先（超前）电压j角，或电压落后

7、（滞后）电流j角（i比u先到达最大值）。uijtu,i0uij=0，同相（inphase）j=，反相（oppositeinphase）特例：uitu,i0uitu,i0=p/2，正交uitu,i0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。规定：

8、

9、。返回目录10.2周期性电流、电压的有效值电流有效值的数学描述：周期性电流i流过电阻R在一周期T内消耗的电能，等于一直流电流I流过R在时间T内消耗的电能，则称电流I为周期性电流i的有效值。一、有效值（effectivevalue）的定义周期性电流i流过电阻R，在一周期T内消耗的电能为Ri(t)W

10、2=I2RTRI同样，可定义电压有效值有效值也称方均根值（root-mean-square，简记为rms）。直流电流I流过R,在时间T内消耗的电能为例正弦周期电压如图所示。求其有效值U。u(t)/V211234560t/s解根据有效值的定义，有二、正弦电流、电压的有效值设电流i(t)=Imsin(t+i)同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。返回目录10.3复数复习一、复数（complex）A表示形式极坐标A=

11、A

12、e

13、jq=

14、A

15、qAbReIma0直角坐标A=a+jbAbReImaO两种表示法的关系：或二、复数运算则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)1.加减运算—直角坐标若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReIm0图解法：用平行四边形法则进行加减运算。A1+A22.乘除运算—极坐标若A1=

16、A1

17、1，若A2=

18、A2

19、2乘法：模相乘，角相加；除法：模相除，角相减。例1547+1025=(3.41+j3.657)+(9.063-j4.226)=12.47-j0.567=12.48-2.61例23.旋转因子复数ejq=cosq+jsi

20、nq=1∠qA•ejq相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq称为旋转因子。ejp/2=j,e-jp/2=-j,ejp=–1故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。返回目录一、正弦量的相量（phasor）表示设有一正弦电流作一个复函数A(t)，并应用欧拉公式，有可见10.4正弦量的相量表示上式中在确定的频率下，一个正弦时间函数可与一相量建立一一对应关系：同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：旋转相量(rotatingphasor)与正弦时间函数对应关系的几何意义：正弦时间函数是旋转相量在虚轴上的投影。解解已知例1试用相量表示i,u。例2试写出电流的瞬时

21、值表达式。二、相量运算1.同频率正弦量