清华大学电路原理于歆杰(I)

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1、第5章动态电路时域分析5.1电感元件和电容元件5.2动态电路方程的列写5.3动态电路的初始条件5.4一阶动态电路5.6全响应的分解5.5二阶动态电路5.9状态变量法5.7单位阶跃响应和单位冲激响应5.8卷积积分清华大学电路原理教学组一、电感元件(inductor)inductancei+–u–+eLi+–u变量:电流i,磁链1.线性定常电感元件=N为电感线圈的磁链L称为自感系数L的单位名称：亨[利]符号：H(Henry）电感以磁场形式存储能量。5.1电感元件和电容元件清华大学电路原理教学组韦安（-i）特性i02.线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋e,右

2、螺旋u,i关联i+–u–+e清华大学电路原理教学组(3)电感元件是一种记忆元件；(2)当i为常数(直流)时，di/dt=0u=0,电感在直流电路中相当于短路；(4)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。电感的电压-电流关系小结：(1)u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关；清华大学电路原理教学组3.电感的储能不消耗能量从t0到t电感储能的变化量：无源元件清华大学电路原理教学组4.电感的串并联Lequi+_等效电感L1ui+_u1n个电感串联L2u2Lnun+++___（1）电感的串联根据KVL和电感的电压电流的关系，有等效电感与各电感的关系式

3、为结论：n个串联电感的等效电感值等于各电感值之和。清华大学电路原理教学组(2)电感的并联Lequi+_等效电感inL1ui+_i1L2i2Ln+__++_u1u2unn个电感并联根据KCL及电感的电压与电流的关系式，有清华大学电路原理教学组等效电感与各电感的关系式为结论：n个并联电感的等效电感值的倒数等于各电感值倒数之和。当两个电感并联（n=2）时，等效电感值为清华大学电路原理教学组二、电容元件(capacitor)电容器++++––––+q–q线性定常电容元件电路符号C电容以电场形式存储能量。描述电容的两个基本变量:u,q对于线性电容，有：q=Cu1.元件特性Ciu+–+–电容C的单位：法[

4、拉]，符号：F(Farad)常用F，pF等表示。清华大学电路原理教学组库伏（q-u）特性Ctanqu02.线性电容的电压、电流关系Ciu+–+–清华大学电路原理教学组电容的电压-电流关系小结：(1)i的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；(2)当u为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。清华大学电路原理教学组3.电容的储能从t0到t电容储能的变化量：不消耗能量无源元件清华大学电路

5、原理教学组4.电容的串并联（1）电容的串联Cequi+_i等效电容C1ui+_u1n个电容串联C2u2Cnun+++___由KVL，有代入各电容的电压、电流关系式，得清华大学电路原理教学组等效电容与各电容的关系式为结论：n个串联电容的等效电容值的倒数等于各电容值的倒数之和。当两个电容串联（n=2）时，等效电容值为清华大学电路原理教学组（2）电容的并联Cequ+_+_q等效电容由KCL，有代入各电容的电压、电流关系式，得iniC1u+_i1C2i2Cn+__++_q1q2qnn个电容并联等效电容与各电容的关系式为结论：n个并联电容的等效电容值等于各电容值之和。清华大学电路原理教学组电容元件与电感

6、元件的比较：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u电荷q(1)元件方程是同一类型；(2)若把u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。清华大学电路原理教学组S未动作前i=0,uC=0i=0,uC=US1.什么是电路的过渡过程稳定状态i+–uCUSRC三、动态电路简介稳态分析S+–uCUSRCit=0S接通电源后很长时间清华大学电路原理教学组S+–uCUSRCi初始状态过渡状态新稳态过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。t1USuCt0?过渡状态（瞬态、暂态）清华大学电路原理教学组2.过渡过程产生

7、的原因（1）电路内部含有储能元件L、M、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。（2）电路结构发生变化支路接入或断开；参数变化+-uSR1R2R3换路清华大学电路原理教学组3.稳态分析和暂态分析的区别稳态暂态换路发生很长时间后换路刚刚发生iL、uC随时间变化代数方程组描述电路微分方程组描述电路IL、UC不变清华大学电路原理教学组时域分析法复频域分析法时域分析法经典法拉普拉斯变换法状态变量法数值法