清华大学电路原理于歆杰(2)

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1、问题的提出3.1支路电流法3.3回路电流法第3章线性电阻电路的分析方法和电路定理3.2节点电压法清华大学电路原理教学组3.4叠加定理3.5替代定理3.6戴维南定理和诺顿定理3.7特勒根定理3.8互易定理3.9对偶原理清华大学电路原理教学组求图示电路中支路电流i1～i6（各支路电压与电流采用关联参考方向）。问题的提出R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234可用2b法求解电路。问题：方程数多（12个方程）复杂电路难以手工计算计算机的存储能力与计算能力要求高有必要寻找减少列写方程数量的方法。清华大学电路

2、原理教学组目的：找出求解线性电路的分析方法。对象：含独立源、受控源的电阻网络。应用：主要用于复杂的线性电路的求解。电路的连接关系——KCL，KVL定律元件特性——约束关系基础返回目录清华大学电路原理教学组R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12343.1支路电流法（BranchCurrentMethod）举例说明支路数b=6节点数n=4（1）取支路电流i1～i6为独立变量，并在图中标定各支路电流参考方向；支路电压u1～u6的参考方向与电流的方向一致（图中未标出）。支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方

3、程分析电路的方法。清华大学电路原理教学组（2）根据KCL列各节点电流方程节点1i1+i2–i6=0(1)出为正进为负节点2–i2+i3+i4=0节点3–i4–i5+i6=0节点4–i1–i3+i5=0节点1i1+i2–i6=0节点2–i2+i3+i4=0节点3–i4–i5+i6=0可以证明：对有n个节点的电路，独立的KCL方程只有n-1个。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234节点4设为参考节点清华大学电路原理教学组3（3）选定b-n+1个独立回路，根据KVL列写回路电压方程。回路1–u1+u2+u

4、3=0（2）12回路3u1+u5+u6=0回路2–u3+u4–u5=0将各支路电压、电流关系代入方程（2）u1=R1i1，u4=R4i4，u2=R2i2，u5=R5i5，u3=R3i3，u6=–uS+R6i6用支路电流表出支路电压–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0（3）R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234清华大学电路原理教学组i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R

5、3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVL联立求解，求出各支路电流，进一步求出各支路电压。R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234图示电路用支路电流法求解所列写的方程：清华大学电路原理教学组独立节点：与独立方程对应的节点，有n-1个。独立回路：与独立方程对应的回路。平面电路：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。规律KCL:（n–1）个独立方程。KVL:（b-n＋1）个独立方程。好找！如何找？清华大学电路原理教学组如何选择独立回路•平面电路可选网孔作为独立回路。•

6、一般情况（适合平面和非平面电路）。每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。清华大学电路原理教学组支路法的一般步骤:（1）标定各支路电流（电压）的参考方向；（2）选定(n–1)个独立节点，列写KCL方程；（3）选定b–(n–1)个独立回路，列写KVL方程；（4）求解上述方程，得到b个支路电流。清华大学电路原理教学组如何减少方程的数量？支路电流法需要（b-n+1）个KVL方程，（n-1）个KCL方程。如果能确定(n–1)个独立节点的电压，就可以确定电路中所有支路的电压、

7、电流。以(n–1)个独立节点的电压为变量列写方程方程个数？方程形式？n–1KCL为什么不用列写KVL方程？选择参考节点，设所有其它节点的电压为未知变量。清华大学电路原理教学组由于电位的单值性，节点电压自动满足KVL方程。(UA-UB)+UB-UA=0UA-UBUAUBABo任意选择参考点，节点电压就是节点与参考点的电压（降），也即是节点电位，方向为（独立）节点指向参考节点。以节点电压为变量的KVL自动满足只需列写以节点电压为变量的KCL方程。返回目录清华大学电路原理教学组节点电压法：以节点电压为未知变量列写电路方程分析电路的

8、方法。3.2节点电压法（NodeVoltageMethod）举例说明（2）列KCL方程iR出=iS入i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4012（1）选定参考节点，标明其余n-1个