2012---2013学年度初三数学模拟考试卷

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1、2012---2013学年度初三第三次中考模拟考数学试卷班级姓名座号总分一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（　　）A．1　　　　Ｂ．2　　　　Ｃ．3　　　　Ｄ．42.把代数式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．3在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（）A．　　　　B．　　　C．　　　　　D．4.若代数式有意义，则的取值范围（   ）A．        B．C．且     D．以上答案都不对5.一组数据13,10,10,11,16的中位数和平均数分别是(　　)．A.11,13B.11,12C.13,12D.10,126.下列各式运算正确的是

2、A．B．C．D．7.在中，，，则的值是（　　）A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．8如图，四边形是正方形，延长到使则的度数是_____°A．22.5B30C45D609.图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离与时间之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（　　）510.以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHJ的面积比值是                                             （　　）A．32               　B

3、．64                　C．128            　D．256二、填空题：（每小题4分，共24分）11.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　　12.我市大约有34万中小学生参加了“我的梦-中国梦”教育活动，将数据34万用科学记数法表示13.如图：点在双曲线上，轴于，且的面积，则___________．14.方程的解是15.如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且，已知，，则的半径是16.观察下列各式：，，，猜测：         。三、解答题（每小题5分，共15分）17.计算：．18.先化简，再求值：÷－，其中x＝2.519．如图，在△ABC中，AB=A

4、C，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并说明理由。5.5四、解答题（每小题8分，共24分）520矩形ABCD中，AB=2AD,E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC.（1）求证：△AEF∽△DCE;（2）求tan∠ECF的值.5521如图，AB是⊙O的直径，,．（1）是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．522学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三

5、个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴此次抽样调查中，共调查了名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．五、解答题（每小题9分，共27分）523.如图，已知是的直径，锐角的平分线交于点，作，垂足为点，直径与的延长线交于点．（1）求证：直径为的切线；5（2）当，且时，求的长．524.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，抛物线的图象经过、两点，且

6、与轴交于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为，求四边形的面积；（3）作直线平行于轴，分别交线段、于点、．问在轴上是否存在点，使得是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．5525.已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点为抛物线的顶点．（1）求的坐标；（2）过点作轴于点，若，求的值和直线的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线与轴交于点，过线段的中点作轴，并交直线于点，则直线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．55