高三数学周测试卷答案

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1、华师中山附中高三数学周测试卷答案本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，合计50分）1、设集合，则等于(B)A.B.C.D.2、复数（i为虚数单位）等于（A）A．B．C．D．3、已知，且，则（D）A．B．C．D．4、曲线在点（处切线的倾斜角为（B）A.B.C.D.5、设向量,,则下列结论中正确的是(D)A．B．C．D．6、不等式的解集为，则函数的图象大致为（C）ABCD7、下列各命题中正确的命题是（A）①命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题；②命题“”的否定是“”；③“函数最小正

2、周期为”是“”的必要不充分条件；④“平面向量与9的夹角是钝角”的充分必要条件是“”．A．②③B．①②③C．①②④D．③④8、下列命题中正确的个数是(　B　)①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；⑤若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑥平行于同一平面的两直线可以相交．A.1B.2C.3D.49、设函数，则（D）A．在区间内均有零点B．在区

3、间内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点10、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：①；②；③；④。其中“互为生成”函数的是(D)A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。11.已知函数的一部分图象如图1所示，则函数解析式为___y=____sin（2x+Π∕6）_____12、如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含

4、边界）的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为8∕3平方米.（用分数作答）13、如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h=8cm．9（二）选做题（考生只能从中选做一题）14、曲线对称的曲线的极坐标方程为__p=2sinθ____________．15、（几何证明选讲选做题）如图,AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND．则AD的长等于___2____．三、解答题：本大题共6小题，满分

5、80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（本小题共12分）已知函数(R).（1）求的最小正周期和最大值；（2）若为锐角，且，求的值.917、（理科做，本小题满分12分）今有4种股票和3种基金，李先生欲购买其中的任意3种产品.（1）求李先生所购买的3种产品中恰好只含一种基金的概率；（2）记购买的3种产品中，包含基金的种数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.17．（本小题共12分）解：（1）设事件A表示“李先生所购买的3种产品中，恰好只含一种基金”…………1分…………3分答：李先生所购买的3种产品中恰好只含一

6、种基金的概率为…………4分（2）…………5分…………9分…………12分9（文科做，本小题满分12分）为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)社团相关人数抽取人数模拟联合国24a街舞183动漫b4话剧12c(1)求a，b，c的值；(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.解:解：(1)由表可知抽取比例为，故a＝4，b＝24

7、，c＝2.……………………4分(2)设“动漫”4人分别为：A1，A2，A3，A4；“话剧”2人分别为：B1，B2.则从中任选2人的所有基本事件为：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)共15个，……………………8分其中2人分别来自这两个社团的基本事件为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，

8、(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)共8个，………11分所以这2人分别来自这两个社团的概率P＝.……………………………………12分18、设定义域都为的两个函数的解析式分别为，（1）求函数的值域；（2）求函数的值域．18、【解】（１）由已知及对数的运算性质可得，＝，-----2分因为且的值随着x的增大而增大，----------3分所以，即，---