2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷

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1、2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷　一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1．的绝对值是（　　）　A．B．C．D．　2．下列各式计算正确的是（　　）　A．x2+x3=2x5B．（﹣x3）2=﹣x6C．3x3•（﹣2x2）=﹣6x5D．x5÷x=x5　3．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（　　）　A．球B．圆柱C．长方体D．圆锥　4．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为（　　）　A．8B．﹣4C．﹣8D．4　5．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但

2、不是中心对称的图形为（　　）　A．①③B．①④C．②③D．②④　6．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76°，则∠BAC的度数是（　　）　A．152°B．76°C．38°D．14°　7．下列说法正确的是（　　）　A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖　B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式　C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8　D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小　8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．　9．在数据中，随机选取

3、一个数，选中无理数的概率为（　　）　A．B．C．D．　10．一次函数y=﹣5x﹣3的图象不经过的象限是（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是（　　）　A．4B．C．D．　12．如图，△ABD中，EF∥BD交AB于点E、交AD于点F，AC交EF于点G、交BD于点C，S△AEG=S四边形EBCG，则的值为（　　）　A．B．C．D．　二、填空题（共5小题，每小题

4、3分，共15分）13．函数中自变量x的取值范围是　_________　．　14．一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a=　_________　．　15．分解因式：27x2﹣18x+3=　_________　．　16．第二象限内的点P（x，y）满足

5、x

6、=5，y2=4，则点P的坐标是　_________　．　17．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是　_________　．　三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18．计算：．　1

7、9．解方程：．　20．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：（1）两次取出的小球标号相同；（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．　21．在图中求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，并且使OP等于MN，保留作图痕迹并写出作法．（要求：用尺规作图）　四、（本题7分）22．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如图①，其中A等级人数为50人．请你结合图①中所给信息解答下列问题

8、：（1）样本容量是　_________　；B级学生的人数为　_________　人；（2）根据已有信息在图②中绘制条形统计图；（3）若该校九年级学生共有1500人，请你求出这次测试中C级的学生约有多少人？　五、（本题7分）23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．[来源:Z,xx,k.Com]（1）求证：DE=DF；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论．　六、（本题8分）24．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，

9、AB=6．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．　七、（本题10分）25．甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．　八、（本题13分）26．如图①，在平面直角坐标系内，Rt

10、△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、