2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编《直角三角形

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1、2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第24章直角三角形与勾股定理一、选择题1.(2011山东滨州,9,3分)在△ABC中,∠C=90°,∠C=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)()A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【答案】C2.(2011山东烟台,7,4分)如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是()A2mB.3mC.6mD.9mO(第7题图)【答案

2、】C3.(2011台湾全区,29)已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺,再向东直走80公尺后,可到神仙百货,则阿虎向西直走多少公尺后,他与神仙百货的距离为340公尺?A.100B.180C.220D.260【答案】C4.(2011湖北黄石,7,3分)将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm【答案】D5.(2011贵州贵阳,7,3分)如图

3、,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com边上的动点,则AP长不可能是(第7题图)(A)3.5(B)4.2(C)5.8(D)7【答案】D6.(2011河北,9,3分)如图3,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为()A.B.2C.3D.4【答案】B7.8.二、填空题1.(2011山东德州13,4分)下列命题中,其逆命题成立的是_________

4、_____.(只填写序号)①同旁内角互补,两直线平行;②如果两个角是直角,那么它们相等;③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;④如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.【答案】①④2.(2011浙江温州,16,5分)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1,S2,S3=10,则S2的值是.初中学习网,资料共分享!我们负

5、责传递知识!www.czxxw.com【答案】3.(2011重庆綦江,16,4分)一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=米时,有DC=AE+BC.【答案】:4.(2011四川凉山州,15,4分)把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:。【答案】如果三角形三边长a,b,c,满足,那么这个三角形是直角三角形5.(2011江苏无锡,16,2分)如图,

6、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=_________cm.ACBEFD(第16题)【答案】5初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com6.(2011广东肇庆,13,3分)在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=9,则AB=▲.【答案】157.(2011贵州安顺,16,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是.第16

7、题图【答案】6cm28.(2011山东枣庄,15,4分)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是________cm2.ACEDBF30°45°【答案】9.10.三、解答题1.(2011四川广安,28,10分)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.【答案】由题意可得,花圃的周长=8+8+=16+2.(2011四川绵阳23,12)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,

8、用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长;(2)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由,并求出a的取值范围;(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,

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