甘肃省天水市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、2016—2017学年度第二学期期中试卷高二数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知复数z=财1则

2、^+7等于（）A.0B.1C.-1D.22.用数学归纳法证明1+#+*+・••+刁±〈/?（胆N*,〃＞1）时，第一步应验证不等式（）A.1+

3、<2B.出<2C.1+*D.1+2+3卜扌＜31.若A2/j=10A/j,则n—()A.1B.80.D.10C.(1,0)和(一1,一4)D.(2,8)和(—1，—4)4.C.-95.曲线f（x）=x3+x-2在点P°处的切线垂直于直线尸一厂一丄，则点P（）

4、的坐标为（）A.(1,0)B.(2?8)6.设A/?)=1+

5、+

6、+-+—,那么f(/?+D-A/2)等于()B，3^+3/?+1D・3^+3/?+1+3/?+2c+3/7+13/7+27•若函数/（x）=x3-av2-x+6在（0J）内单调递减，则实数a的取值范I詞是（）A.a>1B.a=1C.a

7、个零点C.2个零点D.3个零点11-若ZGC且

8、z

9、=l,则lz-2-2/1的最小值是A.2^2C.2^2-1D.7212.g为定义在R上的可导函数，且F(方＞f(0,对任意正实数的则下列式子成立的是()A.r(^)eV(0)高二理科数学答题卡得分题号123406789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)13.若函数/(%)=x(x・C)，在x=2处有极大值，则常数c的值为14.二项式(仮-一尸的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，则n=_2坂二项式系数最大的是第项。

10、15.若f(x)=寸3+2/—‘,则『.f(x)dx为.16.已知函数f(0的定义域为[―1,5],部分对应值如下表,fd)的导函数尸尸3的图像如右图所示.X-1045/V)1221下列关于函数fd)的命题：①函数fd)的值域为［1,2］；②函数f(*)在［0,.2］上是减函数；③如果当xW［-l,刃时，代方的最大值2,那么广的最大值为4；④当1<^<2时，函数y=f(x)-a有4个零点.其屮是真命题的是.三、解答题(17题10分，其余各题12分，共70分)13.从1到9的九个数字屮取三个偶数四个奇数组成没有重

11、复数字的七位数，试问:(1)三个偶数排在一起的有几个？(2)偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？(3)任意两偶然都不相邻的七位数有几个？14.带有编号1、2、3、4、5的五个球.(1)全部投入4个不同的盒子里；(2)放进不同的4个盒子里，每盒一个；(3)将其屮的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)；(4)全部投入4个不同的盒子里，没有空盒；各有多少种不同的放法?X/八219.已知函数/(x)=e，(or+b)-无「一4兀，曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y二4x+4.(1)求a,b的

12、值；(2)求f(x)的单调性和极大值。20.已知数列｛$”｝的前刀项和Sn=门％(心2),且a=l,(1)计算&2、处、越，猜想数列｛禺｝的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的猜想。20.已知函数A%)=%-ln(%+a)在以=1处取得极值.(1)求实数臼的值；(2)若关于x的方程f(x)+2x=^+b在[*,2].上恰有两个不相等的实数根，求实数方的収值范围.20.已知函数f{x)=x—-.x(1)若Q0,试判断代0在定义域内的单调性；(2)若fd)在［1,e］上的最小值为刁求曰的值；(1)若fx)^在

13、(1,+s)上恒成立，求&的取值范围.高二数学理科期屮考试参考答案1-5:ABBAC6-10:DAACB11-12:CB15.7116.213.614.8;5(1)A：C：A>14400,17(2)A；A：5760(1)A：C：A*2880018(1)4=1024(2)A#120(3)QC；=20(4)CsA：；=24019(1)a=4,b=4(2)f(x)的单调递增区间为(-oo,_2),(-ln2,4-oo),单调递减区间为(-2-In2)当x=-2时,f(x)取得极大值为/(—2)=4(1-e'2)2°・

14、(1)^2=5，^=6，tZ4=K)/?(n+1)(2)略2im—不f，(1)=0,即1-土=0’・・・a=0.⑵由⑴得f(x)=x—lnx.f(x)+2x=x2+b,即x2—3x+lnx+b=0.设g(x)=x2—3x+lnx+b(x>0),贝!J,/、cc」2x2—3x+l2x—1x—1gz(x=2x-3+-==XXX令于(x)=0,得X冷，x2=l.当X变化时，g，(X)、g(x