【解析版】广东省潮州市2013年高考数学二模试卷(文科)

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1、广东省潮州市2013年高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5分）（2013•潮州二模）集合A={1，2}，B={2，4}，U={1，2，3，4}，则CU（A∪B）=（　　）　A．{2}B．{3}C．{1，2，3}D．{1，4}考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题．分析：求出A∪B，然后求解CU（A∪B）即可．解答：解：因为A={1，2}，B={2，4}，U={1，2，3，4}，所以A∪B={1，2，4}．CU（A∪B）={3}．故选B．点评：本题考查集合的基本运算，交、并、补的应用，考查计算

2、能力．　2．（5分）（2013•潮州二模）复数的实部是（　　）　A．﹣iB．﹣1C．1D．i考点：复数的基本概念．.专题：计算题．分析：利用复数的运算法则和实部意义即可得出．解答：解：∵=﹣i+1，∴实部为1．故选C．点评：熟练掌握复数的运算法则和实部的意义是解题的关键．　3．（5分）（2013•潮州二模）抛物线y=x2的焦点坐标为（　　）　A．（，0）B．（，0）C．（0，）D．（0，）考点：抛物线的简单性质．.专题：计算题．分析：先把抛物线整理标准方程，进而可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦点坐标．解答：解：整理抛物线方程得x2=y∴焦点在y轴，p=∴焦点坐标为（0，）故选D．

3、点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．求抛物线的焦点时，注意抛物线焦点所在的位置，以及抛物线的开口方向．属于基础题．　4．（5分）（2013•潮州二模）某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（　　）城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）　A．1.6万户B．4.4万户C．1.76万户D．0.24万户考点：分层抽样方法．.专题：常规题型．分析：先做出在抽查的1000户住户中，农村住户且没有冰箱的住户所占的比例，用这个地

4、区10万户居民，乘以做出的农村没有冰箱的所占的比例，得到结果．解答：解：∵在1000户住户中，农村住户无有冰箱的有160户，∴在所有居民中农村五冰箱的住户所占的比例是∴由分层抽样按比例抽取可得×100000=16000．故选A点评：本题考查分层抽样，分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．　5．（5分）（2013•潮州二模）x＞1是的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．.专题：不等式的解法及应用．分析：先解出的

5、解，再判断两命题的关系即可．解答：解：由，得：x＞1或x＜0，∴x＞1能推出；反之，则由x＞1或x＜0，不可以推出x＞1，故前者是后者的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要注意不等式的合理运用．　6．（5分）（2004•上海）下列函数中，周期为1的奇函数是（　　）　A．y=1﹣2sin2πxB．C．D．y=sinπxcosπx考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．.专题：计算题．分析：对A先根据二倍角公式化简为y=cos2πx为偶函数，排除；对于B验证不是奇函数可排除；对于C求周期不等于1排除；故可得答案．解答：解：∵y=1﹣2s

6、in2πx=cos2πx，为偶函数，排除A．∵对于函数，f（﹣x）=sin（﹣2πx+）≠﹣sin（2πx+），不是奇函数，排除B．对于，T=≠1，排除C．对于y=sinπxcosπx=sin2πx，为奇函数，且T=，满足条件．故选D．点评：本题主要考查三角函数的奇偶性和最小正周期的求法，一般先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再由最小正周期的求法T=、奇偶性的性质、单调性的判断解题．　7．（5分）（2013•潮州二模）设m、n是两条直线，α、β是两个不同平面，下列命题正确的是（　　）　A．若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥βB．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n　C．若α⊥β，

7、α∩β=m，m⊥n，则n⊥βD．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n考点：命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．.专题：计算题．分析：若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α与β相交或平行；若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m与n平行、相交或异面；若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n与β相交，或n⊂β；若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n．解答：解：若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A不正确；若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m与n平行