2013全国中考数学模拟试卷---阅读理解型问题

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1、2013全国自考数学模拟试卷---阅读理解型问题一、选择题1、(2011浙江杭州模拟16)按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（　　）A、60分B、72分C、90分D、105分答案：C二、填空题1、1、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)15、阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、……的规律，我们有一种“因式分解法”。如下表：项123456……n值3815243548……分解因式：1×31×81×151×241×351×482×43×52×125×72×244×63×164×126×8因此，

2、我们得到第n项是n(n+2),请你利用上述方法，说出序列：0、5、12、21、32、45、……的第n项是。答案：（n-1）(n+3)三、解答题1、(2011浙江杭州模拟16)数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”。如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC·BC=AB·CD(2)AC2=AD·AB（1）

3、请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D-5-为垂足，CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+d>b+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）答案：解：（1）显然，方程x2-14x+48=0的两根为6和8，又AC>BC∴AC=8，BC=6由勾股定理AB=10△ACD∽△ABC，得AC2

4、=AD·AB∴AD=6.4-------------------------------2分∵CM平分∠ACB∴AM：MB=AC：CB解得，AM=---------------------------------1分∴MD=AD-AM=-----------------------------1分（2）解：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c由三角形面积公式，得AB·CD=AC·BC2AB·CD=2AC·BC-------------------------1分又勾股定理，得AB2=AC2+BC2∴AB2+2AB·CD=AC

5、2+BC2+2AC·BC(等式性质)∴AB2+2AB·CD=（AC+BC）2----------------------1分∴AB2+2AB·CD+CD2>（AC+BC）2--------------------2分∴(AB+CD)2>（AC+BC）2又AB、CD、AC、BC均大于零∴AB+CD>AC+BC即a+d>b+c--------------------1分-5-B组一、选择题1、（2011年黄冈浠水模拟2）国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：（x：家庭食品支出总额；y：家

6、庭消费支出总额）。各种家庭类型的n如下表：家庭类型贫困温饱小康富裕nn>60%50%

7、OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求△P5OP6的面积；P0（1，0）xy第17题图OP1P2P3（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（

8、xn

9、，

10、yn

11、）称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．答案：（1）根据旋转规律，点P6落在y轴的负半轴，而点Pn到坐标原点的距离

12、始终等于前一个点到原点距离的倍，故其坐标为P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，△P0OP1∽△P1OP2∽…∽△Pn－1OPn．设P1（x1，y1），则y1=2sin45°=，∴S△P0OP1=×1×=，又，（3）