辽宁省大石桥市第二高级中学2017_2018学年高二数学9月月考试题

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1、大石桥二高中2017-2018学年度上学期9月月考高一数学试卷时间:120分钟满分:150分选择题（每题5分，共60分）1.数列1,-4,9,-16,25的一个通项公式是2A.an=n2.讣中，。冷B.--2C.S2=3,则公比g的值是（D.—1或冷B.好（―1）SD・陽=（一1）"（几+1）3.已知｛q“｝为递增等差数列，Q]+^2+他=12Q]・口24=48,4.5.A.1B.2C.4D.6等比数列｛%｝中，03+。6=36,04+。7=1&an=~»则11二乙D.9A.1B.7C.8数列M的通项公式为

2、陽2h—7,贝ijA•153B•210C•1356.已知S”是公差不为0的等差数列｛%｝的前〃项和，且S,,S2,54成等比数列,A.4B.6C.8D.107.己知d,b,cw/?,则下列推证中正确的是（）,2,2ab,A.a>b=>am>bmB・—>—=>ci>bccC.ac2>be2^>a>bD.a2>h29ab>0^>—<—ab8.在等差数列｛色｝前/?项和为S”，若54=1,S8=4,则@+40+如+42的值为（）A.5B.7C.9D.116.等比数列｛色｝,若其前n项和片=2〃一1,贝U12+€l

3、22+...+^2=（）A.

4、(4--1)B.4"一1C.10.数列1,丄，1+211+2+3’’A.2n2n+172+2B・n+1扣“-1)D.卅-1)的前n项和为()1+2+…+772nC.n+I)〃2n+111.已知S”是等差数列｛色｝的前兀项和，且S6>57>55,给岀下列五个命题:①dvO；②»>0；③go；④数列｛S〃｝中的最大项为»；⑤园

5、>

6、曲，其中正确命题的个数为（）A.2B.3C.4D.512.设数列｛色｝的前〃项的和为S”，且an=4+I丫-i2,若对于任意的nE都有1

7、h）<3恒成立，则实数x的取值范围是A.3]2B.[2,3])•9D.[3,-]2第II卷二填空题（每题5分，共20分）13.等比数列｛色｝中，同=4,a5=9则色=14•两个等差数列an=3n-2,bn=4/?-3各有100项，则它们共有相同项个.15.数列｛色｝中，已知。]=1,%+空+《■+•••+也^=4卄]一1,则a20=23n16.下列叙述正确的有①某数列a｝的前n项和=2n2-4H+5,该数列可能是等差数列.,②等比数列｛色｝的前兀项和S”=3"+t,则必有t=-l.n—a/98③己知数列｛

8、色｝中，色=匸,则其前30项中，最小项为色，最大项为®°,n-V99④已知两个等比数列的公比不相等，但第5项相等，则这两个等比数列屮，除笫5项外，再无可能出现序号和数值都相等的项.三解答题（17题10分，18〜22题，每题12分，共70分）17.比较大小(1)已知x>5,比较j?+5x与+兀的大小.(2)比较力°和1的大小.4+/18.等差数列｛%｝中，绚+。3+心5=27,勺+心4+%=39,(1)求｛色｝的通项公式；(2)若乞=(_1)”陽,且7；为彼｝的兀项和，求T5019.已知各项均为正数的等比数列

9、｛%｝前〃项和S”，S3=14,a]^a5=Sa3.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设$=(2n—1)色，求数列｛$｝的前〃项和：已知数列匕I的首项⑷=-,^1+1-丄」巾52an-rx(1)求证：数列］丄」为等比数列;5■,若求最大正整数一21.已知数列｛忑】的前〃项和是S,,且S”+丄色一"八宀.(1)求数列｛cj的通项公式；(2)设巴=log3(l丫卄'/勺-"、，求适合方程—+—4--U—!—=—的正整数〃的值.22.已知数列｛陽｝和｛b“｝满足色…勺=(nwN*),若｛色｝为等比数列，且ax—

10、2厶=0+6(2)对于任意自然数m求使不等式令舒牛…+牛(”-3尸＜20—恒成立的2的取值范围.高二数学9月月考参考答案一选择题：DABDACCADCBB二填空题：62520②③三解答题：17.(1)x3+5x>5x2+x.⑵斗M4+d~18.an=4/?-37；。=—1+5-9+13-17+.・.+197=(-l+5)+(-9+13)+(-17+21)+…+(-193+197)=4+4+4+...+4=4x25=100.19.(I)an=V；(II)盜=(2斤一3)・2曲+6・(I)设等比数列的公比为q,

11、且g〉0,•6r4=64=>=8qb=8,又q+色+码=14/.3q2_4g_4=0(g>0)=>g=2••an=2"(II)由(I)知Z?”=(2斤一1)色得b,=(2n-yx故£H++Z?/z=b2,+3-22++(2n—3)・2心+(2〃—1)・2”…(1)A27；:=b22+3-23++(2n—3)・2”+(2n—1)・2曲…(2)(1)-(2)得：-7；=2,+2(22+23++2")-(2比-1)・