初中数学学习内容

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1、初中数学学习内容（代数部分）（讨论稿）2005年7月13日于徐州教院一、实数基木要求：1、理解数轴的作用，能从数与形两方而理解相反数、绝对值的意义，会求一个数的相反数少绝对值（绝对值符号内不含字母）。会用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。2、会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运川运算律简化运算。3、领会平方根、算术平方根、立方根的概念，会求某些非负数的平方根及某些实数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。领会无理数和实数的概念，会区分有理数与无理数。领

2、会实数与数轴上点的对应关系。会按实际要求用近似的有限小数表示无理数，会估算实数的大小（可以利用计算器），能运用实数的运算解决简单问题。4、了解近似数与有效数字的概念。解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求对最后的计算结果取近似值（避免中间计算的误差）。5、领会二次根式的概念，掌握二次根式的性质：（亦尸二。，V^>0,理解#（。工0）的意义，领会同类二次根式、最简二次根式的意义，会对二次根式进行加、减、乘、除（分母中只含一个二次根式）的简单四则运算（根号内是有理数，若根号内有字母，

3、没有特殊说明则字母表示非负数），例如77=/需。较高要求)□会对(a1、通过实数运算法则产牛的过程学会合理的推导方法。通过算术屮运算律扩充到实数范围的过程学会合理扩充运算律的验证方法。理解绝对值与非负数z间的联系。通过绝对值、有理数、相反数的意义领会分类的思想方法。2、会化去分母中的二次根式（分母中只含有一个二次根式如:为实数）分类讨论，4^=a（a为实数），例如J（jc_l）2（兀vl）=1—兀。二、代数式基本要求：1、理解用字母表示数的意义。能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求

4、代数式的值。能解释•些简单代数式的实际背景或几何意义。会求代数式的值。2、了解整数指数幕的意义和基本性质:N"=严=严"（心0）,（ab/=a,lbno会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。3、了解整式概念，理解并会运用“去括号”、“添括号”法则，会进行简单的整式加、减、乘（多项式相乘仅指一次式相乘）、除（一般除法中除式为单项式）运算（运算不超过三步）。运算结果川正整数指数幕的形式表示。4、了解乘法公式：（a+b）（a~b）=a2—b2,（a土b）2=a~±2ab+h~儿何背景，并运用公式

5、进行计算。5、会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。6、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算及混合运算（运算不超过三步）。较高要求：1、能根据特定问题查阅提供的资料，找到所需要的公式，并会代入貝•体的值进行计算。2、允许能利用乘法公式分解的多项式相除。能将实际问题用分式表示，能看懂物理或具他学科屮的分式表示的公式的实际意义，并能根据题意求解。会利川整数指数幕或利川计算器对实际问题屮的很人（或很小）的数进行最简

6、单的计算。三、方程（组）与不等式基本姿求：1、会解一元一次方程、一元二次方程、简单的二元一次方程组（大纲要求简单的二元二次方程组）、可化为一元一次方程的分式方程（分式方程屮的分式不超过两个，大纲要求可化为一•元二次方程方程的分式方程）。2、掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，会用它们判别根的情况，由已知方程的一根求另一根，会求一元二次方程两根平方和及倒数和。（实验教材要求能探索-元二次方程根的根与系数的关系，并会简单运用）4、会读题、说题，会利用表格或线段图分析题意，能够根据具体问题中的

7、数量关系列出方程。能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。5、能够根据具体情景了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。6、会解简单的一元一次不等式，会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴表示或确定解集。7、能够根据问题中的数量关系，列出一元一次不等式或一元一次不等式组，解决简单的实际问题。较高要求：1、会利用配方法解•元二次方程或求代数式的值。学会从提供的实际生活屮的数据找出利用所学方程能解决的问题，或对给出的实际情景补充条件或提出问题并解决。在列方程解应用题的基础上学会寻找解决

8、实际问题的可行方案。2、理解利用数轴解不等式组的木质思想方法。会求满足不等式（组）的特殊解。会分析既含冇等虽关系乂含冇不等屋关系的问题，并解决问题，找到合理的解。能在较复杂的实际情景中找到具体物体之间的不等关系。四、函数基本要求：1、会在具体问题中分辨常量、变量的意义。了解函数的概念和三种表示方法。能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变虽取值范围，并会求出函数值。2、理解直角坐标系及点的坐标的意义。3、能结合图象対简单实际问题中的函数关系进行分析。能用适当的函数表示法刻画某